R语言分位数与分位数因果关系

分位数回归是一种估计条件分布函数中某个分位点与预测变量之间的关系的回归方法，与传统的OLS回归方法相比，具有更强的鲁棒性。R语言中，可以使用quantreg包进行分位数回归分析。其中，quantile回归函数可用于拟合分位数回归模型，rq函数则可用于计算分位数回归系数以及进行分位数格兰杰因果关系检验。

以下是R语言中进行分位数回归的示例代码：
1.安装并载入quantreg包

install.packages("quantreg")
library(quantreg)

2.使用quantile函数拟合分位数回归模型

# 读入数据
data <- read.csv("data.csv")
x <- data$x
y <- data$y

# 对y进行0.25、0.5、0.75分位点的回归拟合
fit <- list()
for (i in 1:3){
  tau <- c(0.25, 0.5, 0.75)[i]
  formula <- formula(paste("y ~ x + I(x^2) + I(x^3) + I(x^4) + I(x^5) + I(x^6) + I(x^7) + I(x^8) + I(x^9) + I(x^10)", tau))
  fit[[i]] <- summary(rq(formula, data))
}

# 显示拟合结果
print(fit)

3.使用rq函数计算分位数回归系数并进行分位数格兰杰因果关系检验

# 读入数据
data <- read.csv("data.csv")
x <- data$x
y <- data$y

# 对y进行0.25分位点的回归拟合，并进行分位数格兰杰因果关系检验
fit <- rq(y ~ x, tau = 0.25)
summary(fit)

# 计算wald统计量
wald <- waldtest(fit, vcov. = sandwich)
print(wald)