Dijkstra matlab

Dijkstra算法是一种用于解决有向图中最短路径问题的算法。它主要的特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。在Dijkstra算法中，首先需要设置两个集合T和S。集合S中存放已找到最短路径的顶点，初始时，集合S中只有一个顶点，即原点V0。集合T中存放当前还未找到最短路径的顶点，除了V0以外的所有顶点的距离被设置为无穷大。然后，通过不断更新T中顶点的距离值，直到找到从原点到目标顶点的最短路径。

关于Dijkstra算法在MATLAB中的实现，以下是一个例子：

% 定义有向图的邻接矩阵
graph = [
    0 3 2 inf inf inf;
    inf 0 inf inf 5 inf;
    inf 1 0 2 1 inf;
    inf inf inf 0 inf 4;
    inf inf inf inf 0 inf;
    inf inf inf inf 1 0
];

% 设置起始点和终点
start = 1;
goal = 6;

% 初始化距离数组
dist = inf(1, size(graph, 1));
dist(start) = 0;

% 运行Dijkstra算法
while true
    % 选择最小距离的顶点
    [~, current] = min(dist);
    
    % 如果当前顶点是终点，则退出循环
    if current == goal
        break;
    end
    
    % 更新与当前顶点相邻的顶点的距离
    for i = 1:size(graph, 1)
        if graph(current, i) ~= inf
            newDist = dist(current) + graph(current, i);
            if newDist < dist(i)
                dist(i) = newDist;
            end
        end
    end
    
    % 将当前顶点添加到集合S中
    dist(current) = inf;
end

% 打印最短路径的距离
disp(dist(goal));

在上面的例子中，我们使用了一个邻接矩阵来表示有向图，其中inf表示两个顶点之间没有直接连接。我们通过循环选择最小距离的顶点，并更新与该顶点相邻的顶点的距离，直到找到从起始点到终点的最短路径。最后，我们打印出最短路径的距离。