python输入一个正整数n，判断n是否为质数

在Python中，判断一个正整数n是否为质数可以通过遍历从2到sqrt(n)的所有整数来实现，检查是否有任何整数能整除n。如果没有，则n为质数；反之，则不是质数。这是因为如果n不是质数，它必定有一个因子小于或等于它的平方根。下面是一个简单的Python函数实现：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n <= 3:
        return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

这段代码首先排除了小于等于1的情况，因为质数定义为大于1的自然数。接着，对于小于等于3的数，直接返回True，因为2和3都是质数。然后，代码检查n是否能被2或3整除，如果可以，则n不是质数。最后，通过不断尝试6k±1的形式（因为所有质数都位于6k±1的位置），来寻找可能的因子，直到i的平方大于n为止。