matlab画已知f(t)=sin(2πt)/πt，求f(3t)、f(t-2)、f(t/3)的频谱图

在MATLAB中，为了绘制给定函数f(t) = sin(2πt)/πt及其变形f(3t)，f(t-2)，和f(t/3)的频谱图，你需要首先计算这些函数的离散傅里叶变换（DFT），因为频谱图通常表示的是信号的频率成分。以下是步骤：

1. 定义原始函数 `f`：

t = linspace(0, 1, 1000); % 创建时间序列
f_t = sin(2*pi*t)./pi.*t; % 计算f(t)

2. 对 `f_t` 进行三次变换：
- f(3t):

     f_3t = f_t(3:end); % 由于3t跨越了原范围的一半，所以只取后半部分

- f(t-2)：

     f_t_minus_2 = f_t lagshift(2); % 将时间轴右移两个位置

- f(t/3):

     f_t_div_3 = f_t(1:3:end); % 取每三个样本点，对应于t/3的变化

3. 对每个变换后的信号计算DFT：

   F_t = fft(f_t); % DFT of f_t
   F_3t = fft(f_3t);
   F_t_minus_2 = fft(f_t_minus_2);
   F_t_div_3 = fft(f_t_div_3);

4. 绘制频谱图：

   subplot(2,2,1), plot(freqz(F_t)); title('f(t)');
   subplot(2,2,2), plot(freqz(F_3t)); title('f(3t)');
   subplot(2,2,3), plot(freqz(F_t_minus_2)); title('f(t-2)');
   subplot(2,2,4), plot(freqz(F_t_div_3)); title('f(t/3)');
   xlabel('Frequency (Hz)'), ylabel('Magnitude');

这里假设 `freqz` 函数用于绘制频域信息，如果没有自带这个函数，可能需要导入额外的工具箱或自定义函数。