有一个无限长的数字序列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5。。。 (数字序列从1开始递增 日数字k在该序列中正好出现k次),求第n项是多少?+java代码实现
时间: 2024-06-13 17:08:05 浏览: 14
根据题目描述,我们可以发现这个数字序列是一个按照一定规律递增的序列,其中数字k在该序列中正好出现k次。因此,我们可以通过找规律来解决这个问题。
我们可以将这个数字序列分为若干个部分,每个部分都是由一个数字和若干个重复的数字组成。例如,前5个数字序列可以分为1,2 2,3 3 3,4 4 4 4,5 5 5 5 5。我们可以发现,每个部分的长度都是该数字本身,而每个部分的起始数字也是该数字本身。
因此,我们可以通过不断地减去每个部分的长度,来确定第n项所在的部分以及该部分的起始数字。具体地,我们可以按照以下步骤来解决这个问题:
1. 初始化变量num为1,表示当前数字为1,变量count为1,表示当前数字出现的次数为1。
2. 当n大于count时,说明第n项不在当前部分中,因此我们将n减去count,将num加1,表示进入下一个部分。
3. 否则,说明第n项在当前部分中,因此我们可以直接返回num作为第n项的值。
4. 将count加上num,表示进入下一个部分后当前数字出现的次数。
5. 重复步骤2~4,直到找到第n项为止。
下面是Java代码实现:
```java
public int findNthDigit(int n) {
int num = 1; // 当前数字
int count = 1; // 当前数字出现的次数
while (n > count) {
n -= count;
num++;
count += String.valueOf(num).length();
}
return String.valueOf(num).charAt(n - 1) - '0';
}
```
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