59=3**2+5**2+5**2=1**2+3**2+7**2，即59可以分别等于两组不同的自然数(每组各3个数)的二次幂之和。 编写程序，找出10个最小的具有这种特性的数。

很高兴为您提供帮助！以下是程序：

import itertools

def is_square(n):
    return int(n ** 0.5) ** 2 == n

def find_numbers():
    nums = []
    for n in itertools.count(1):
        if len(nums) == 10:
            return nums
        for a, b, c, d, e, f in itertools.product(range(1, n), repeat=6):
            sum1 = a**2 + b**2 + c**2
            sum2 = d**2 + e**2 + f**2
            if sum1 == sum2 and sum1 == n:
                if is_square(sum1) and is_square(sum2):
                    nums.append(n)
                    break

if __name__ == '__main__':
    result = find_numbers()
    print(result)

这个程序使用 itertools 库来生成可能的数字和二次幂组合。程序首先定义一个函数 is_square，用于检查一个数字是否是一个完全平方数。然后是 find_numbers 函数，它使用 itertools.count 生成整数序列，从 1 开始无限增长，直到找到 10 个符合条件的数字。程序使用 itertools.product 来生成两个三位数的所有可能排列组合，然后计算它们的和并检查它们是否相等。如果这两个和都是 n（当前生成的整数，这样做是为了提高效率），并且它们都是完全平方数，则该数字符合条件，被添加到 nums 列表中。最后，程序打印出找到的数字。