卷积padding计算公式

卷积的padding计算公式如下：
(图像尺寸-卷积核尺寸 + 2*填充值)/步长+1
其中，图像尺寸指的是输入图像的大小，卷积核尺寸指的是卷积核的大小，填充值指的是在输入图像周围填充的像素数，步长指的是卷积核每次滑动的步长。通过这个公式，我们可以计算出卷积之后输出图像的大小。

举个例子，假设输入图像大小为28x28，卷积核大小为3x3，填充值为1，步长为1，那么卷积之后输出图像的大小为：
(28-3+2*1)/1+1=28
因此，输出图像的大小仍为28x28。

相关问题

膨胀卷积的padding公式

膨胀卷积（Dilated Convolution，也称为空洞卷积）是一种特殊的卷积操作，它在保留原始感受野的同时增加了卷积核的步长，这样可以在不改变输出尺寸的情况下增加特征图的空间分辨率。在膨胀卷积中，每个滤波器中心元素不会移动输入数据，而是跳过一定的位置，使得卷积操作变得更稀疏。

在膨胀卷积中，padding（填充）的计算通常基于两个因素：原始输入的大小、膨胀因子（dilation rate），以及想要达到的目标输出尺寸。假设原始输入尺寸为 \( H_{in} \times W_{in} \)，膨胀因子为 \( d \)，目标输出尺寸为 \( H_{out} \times W_{out} \)，没有使用零填充（valid padding），那么实际的填充大小（\( P \)）可以通过下面的公式计算：

\[ P = \left\lfloor \frac{d \cdot (H_{out} - 1) + 2 \cdot (H_{in} - 1)}{2} \right\rfloor \]

其中，\( \lfloor \cdot \rfloor \) 表示向下取整。这个公式确保了膨胀卷积后的输出尺寸和期望一致。

如果你想知道如何计算包括零填充在内的总填充（total padding），则加上输入尺寸：

\[ Total \ Padding = P + (H_{in} - 1) \]

padding二维卷积计算公式

假设输入图像的大小为 $W_1 \times H_1$，卷积核的大小为 $W_2 \times H_2$，padding 的大小为 $P$，步长为 $S$，输出图像的大小为 $W_3 \times H_3$。

则，输出图像中的每个像素点 $(i,j)$ 的计算公式为：

$$
\begin{aligned}
O_{i,j} &= \sum_{m=1}^{W_2} \sum_{n=1}^{H_2} K_{m,n} \cdot I_{(i-1)\times S+m+P,(j-1)\times S+n+P} \\
&= \sum_{m=1}^{W_2} \sum_{n=1}^{H_2} K_{m,n} \cdot I_{i\times S+m-1+P,j\times S+n-1+P}
\end{aligned}
$$

其中，$I$ 表示输入图像，$K$ 表示卷积核，$O$ 表示输出图像。在计算时，需要将卷积核翻转后再与输入图像进行卷积操作。