matlab 设计 截止频率已知的二阶巴特沃斯低通滤波器

设计截止频率已知的二阶巴特沃斯低通滤波器可以按照以下步骤进行：

首先，我们需要确定滤波器的巴特沃斯低通滤波器的传递函数。巴特沃斯低通滤波器的传递函数可以表达为：

H(s) = 1 / [(s^2 + s/Q + 1)]

其中，s是拉普拉斯变量，Q是滤波器的品质因数。

为了实现设计截止频率已知的低通滤波器，我们需要根据滤波器的传递函数，确定滤波器的零点和极点位置。

根据巴特沃斯低通滤波器的传递函数，滤波器的极点位置可以表示为：

s = -ωc ± jωc / Q

其中，ωc是截止频率。

以截止频率60Hz为例，假设品质因数Q为1，根据公式计算得到滤波器的极点位置为：

s1 = -60Hz + j60Hz

s2 = -60Hz - j60Hz

接下来，我们可以使用MATLAB的命令tf来构建巴特沃斯低通滤波器的传递函数模型：

H = tf(1, [1/(-60*2*pi) 1/(60*2*pi) 1])

最后，我们可以使用MATLAB的命令bode来绘制滤波器的幅频响应曲线：

bode(H)

这样我们就可以设计截止频率已知的二阶巴特沃斯低通滤波器，并绘制其幅频响应曲线。