迭代法实现中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式转后缀表达式的算法有两种，一种是使用栈的方法，另一种是使用迭代法。下面介绍一下迭代法实现中缀表达式转后缀表达式的步骤：

1. 创建一个空的输出队列和一个空的运算符栈。
2. 从左到右扫描中缀表达式。
3. 如果当前字符是操作数，则将其加入到输出队列中。
4. 如果当前字符是运算符，则进行如下操作：
a. 如果运算符栈为空，或者栈顶运算符为左括号"("，则将该运算符入栈。
b. 否则，若优先级比栈顶运算符的优先级高，也将运算符入栈。
c. 否则，将栈顶运算符弹出并加入到输出队列中，再次转到4.a与新的栈顶运算符比较。
5. 如果当前字符是左括号"("，则将其入栈。
6. 如果当前字符是右括号")"，则进行如下操作：
a. 重复弹出运算符并加入到输出队列中，直到遇到左括号为止。
b. 将左括号弹出，但不加入到输出队列中。
7. 重复步骤2至6，直到表达式的最右边。
8. 将运算符栈中剩余的运算符依次弹出并加入到输出队列中。
9. 输出队列中的元素即为后缀表达式。

相关问题

实验题⽬3： 中缀表达式转后缀表达式 任务： 使⽤栈来将中缀表达式转换为后缀表达式。 实现步骤： 遍历中缀表达式： 遇到操作数直接添加到结果中，遇到操作符时，根据优先级处理栈中的操作符。 处理栈： 在遍历结束后，将栈中剩余的操作符添加到结果中。使用Java写出代码

实验题目3的目标是将中缀表达式转化为后缀表达式，也称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN）。这个过程利用了栈的数据结构特性。以下是基本的实现步骤：

1. 初始化一个空栈和一个空的结果列表（或字符串）。
2. 遍历输入的中缀表达式的每个字符：
- 如果字符是一个操作数，将其直接追加到结果列表中。
- 如果字符是一个运算符，检查栈顶元素是否也是一个运算符。如果是且优先级低于当前运算符，则把栈顶元素压入结果列表，然后继续检查下一个栈顶元素，直到找到一个比当前运算符低优先级或者栈为空。如果栈顶元素的优先级高于或等于当前运算符，那么就直接把当前运算符压入栈中。
3. 遍历完成后，栈里剩下的都是运算符，依次将其压入结果列表。
4. 最终得到的结果列表就是后缀表达式。

在Java中，你可以创建一个递归版本或者迭代版本的函数来完成这个任务。这里提供一个简单的非递归版本的示例代码：

import java.util.Stack;

public class InfixToPostfix {
    public static String infixToPostfix(String expression) {
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        StringBuilder postfixBuilder = new StringBuilder();
        for (char c : expression.toCharArray()) {
            if (Character.isDigit(c)) { // 操作数
                postfixBuilder.append(c);
            } else if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') { // 运算符
                while (!stack.isEmpty() && precedence(stack.peek()) >= precedence(c)) {
                    postfixBuilder.append(stack.pop());
                }
                stack.push(c);
            }
        }
        while (!stack.isEmpty()) { // 将剩余栈顶的运算符添加到后缀表达式
            postfixBuilder.append(stack.pop());
        }
        return postfixBuilder.toString();
}

private static int precedence(char op) {
    switch (op) {
        case '+':
        case '-':
            return 1;
        case '*':
        case '/':
            return 2;
        default:
            throw new IllegalArgumentException("Invalid operator");
    }
}

表达式转换。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式

表达式转换，尤其是中缀表达式到后缀（也称为逆波兰或RPN）表达式的转换，是一个经典的计算机科学问题，通常通过栈数据结构来解决。中缀表达式如 `A + B * C`，在后缀形式下会是 `ABC*+`。

下面是一个简单的Python程序示例，使用了迭代法：

def infix_to_postfix(expression):
    operators = ['+', '-', '*', '/']
    output = []
    stack = []

    for char in expression:
        if char.isdigit():
            # 如果是数字，直接添加到结果
            output.append(char)
        elif char in operators:
            # 遇到操作符，先处理完左堆栈中的所有操作符
            while (stack and stack[-1] != '(' and operators.index(stack[-1]) >= operators.index(char)):
                output.append(stack.pop())
            stack.append(char)
        elif char == '(':
            # 开始一个新的运算子组，入栈
            stack.append(char)
        elif char == ')':
            # 结束一个运算子组，直到找到开始的左括号并移除
            while stack[-1] != '(':
                output.append(stack.pop())
            stack.pop()  # 移除左括号

    # 将剩余的操作符全部添加到结果
    while stack:
        output.append(stack.pop())

    return ''.join(output)

# 测试
expression = "A+B*C"
postfix_expression = infix_to_postfix(expression)
print(f"原表达式: {expression}\n后缀表达式: {postfix_expression}")