输入一个中缀表达式,表达式中有+、-、*、/四种运算以及(、),表达式中的其他符号为大写的字母。实现一个算法,得到相应的后缀表达式。
时间: 2024-10-20 13:06:48 浏览: 30
中缀表达式转换成后缀表达式(也称为逆波兰表示法或前缀表示法),可以使用栈的数据结构来完成。这个过程通常涉及以下步骤:
1. 遇到数字,直接添加到结果字符串;
2. 遇到左括号,压入栈中;
3. 遇到右括号,依次弹出并添加操作数,直到遇到左括号,然后将左括号加入结果;
4. 遇到运算符,比较其优先级与栈顶运算符,如果栈顶运算符优先级低,或者栈为空,直接将运算符压入栈;否则,一直将栈顶运算符及其对应的操作数弹出,添加到结果,直到遇到当前运算符优先级相同的或更低的运算符,再压入当前运算符。
例如,输入表达式 "A + B * C" 的后缀表达式会是 "ABC*" +,其中 + 表示需要最后计算的结果。
如果你正在编写代码,可以用递归或迭代的方式来实现这个转换,Python中的伪代码大致如下:
```python
def infix_to_postfix(infix_expr):
prec = {"+": 1, "-": 1, "*": 2, "/": 2} # 运算符优先级
output = []
stack = []
for token in infix_expr.split():
if token.isalpha(): # 数字字符视为操作数
output.append(token)
elif token == '(': # 左括号入栈
stack.append(token)
elif token == ')': # 右括号处理
while stack and stack[-1] != '(':
output.append(stack.pop())
if stack and stack[-1] == '(':
stack.pop()
else: # 运算符
while stack and prec[token] <= prec[stack[-1]]:
output.append(stack.pop())
stack.append(token)
while stack:
output.append(stack.pop())
return ''.join(output) + token # 如果表达式结束还有运算符,加空格补上
# 示例
infix = "A + B * C"
postfix = infix_to_postfix(infix)
```
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