输入一个中缀表达式,表达式中有+、-、*、/四种运算以及(、),表达式中的其他符号为大写的字母, 所有符号均为半角。实现一个算法,得到相应的后缀表达式。 【输入形式】 一个式子的中缀表达式,以#结束 【输出形式】 相应的后缀表达式
时间: 2024-06-06 14:10:28 浏览: 12
字符串的形式输入。
【输出形式】 计算出输入的中缀表达式的后缀表达式,并以字符串的形式输出。
【样例输入】
A+B*C-(D/E+F)*G
【样例输出】
ABC*+DE/F+G*-
【样例说明】
输入的中缀表达式为A+B*C-(D/E+F)*G,将其转化为后缀表达式为ABC*+DE/F+G*-。
相关问题
现在给你一个中缀表达式,式子中包括+-*/()六种运算符号,要求你求出这个中缀表达式的值。输入格式 输入一个中缀表达式。 输出格式 输出一行,表示表达式的值。
可以按照前面所述的方法,使用栈来实现中缀表达式的求值。具体来说,我们可以按照以下步骤来实现:
1. 定义一个栈来存储运算符和数字;
2. 遍历中缀表达式,根据运算符的优先级依次将数字和运算符入栈,并在入栈时判断是否需要进行运算;
3. 遍历完成后,栈中剩余的元素就是表达式的值。
以下是示例代码:
```python
def calculate(s: str) -> int:
stack = [] # 定义一个栈来存储运算符和数字
num = 0 # 记录当前数字
sign = '+' # 记录当前运算符
for i in range(len(s)):
if s[i].isdigit(): # 如果当前字符是数字,累加到当前数字中
num = num * 10 + int(s[i])
if (not s[i].isdigit() and not s[i].isspace()) or i == len(s) - 1: # 如果当前字符不是数字或空格,或者已经遍历到字符串的最后一个字符,就需要将数字和运算符入栈
if sign == '+': # 如果当前运算符是加号,就将当前数字入栈
stack.append(num)
elif sign == '-': # 如果当前运算符是减号,就将当前数字的相反数入栈
stack.append(-num)
elif sign == '*': # 如果当前运算符是乘号,就将栈顶元素出栈,与当前数字相乘后再入栈
stack.append(stack.pop() * num)
else: # 如果当前运算符是除号,就将栈顶元素出栈,除以当前数字后再入栈
stack.append(int(stack.pop() / num))
sign = s[i] # 更新当前运算符
num = 0 # 重置当前数字
return sum(stack) # 最后,栈中剩余的元素就是表达式的值
```
该方法的时间复杂度为$O(n)$,其中$n$为表达式的长度。
C语言输入一个中缀表达式,表达式中有+、-、*、/四种运算以及(、),表达式中的其他符号为大写的字母。实现一个算法,得到相应的后缀表达式。
解法:
1. 创建一个栈,用来存储运算符。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是数字或字母,直接将其添加到后缀表达式中。
4. 如果当前元素是左括号,将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号,将栈中的元素弹出并加入到后缀表达式中,直到遇到左括号,将左括号弹出丢弃。
6. 如果当前元素是运算符,将其与栈顶的元素比较,如果栈顶元素优先级高于当前元素,将栈顶元素弹出并加入到后缀表达式中,重复步骤6直到栈顶元素优先级低于或等于当前元素,然后将当前元素压入栈中。
7. 遍历完整个中缀表达式后,将栈中剩余的元素依次弹出并加入到后缀表达式中。
示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_EXPR_LEN 100
typedef struct stack {
char data[MAX_EXPR_LEN];
int top;
} Stack;
void push(Stack *s, char c) {
if (s->top < MAX_EXPR_LEN) {
s->data[s->top++] = c;
} else {
printf("Stack overflow!\n");
exit(1);
}
}
char pop(Stack *s) {
if (s->top > 0) {
return s->data[--s->top];
} else {
printf("Stack underflow!\n");
exit(1);
}
}
char peek(Stack *s) {
if (s->top > 0) {
return s->data[s->top - 1];
} else {
printf("Stack is empty!\n");
exit(1);
}
}
int is_operator(char c) {
return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/');
}
int operator_priority(char c) {
if (c == '*' || c == '/') {
return 2;
} else if (c == '+' || c == '-') {
return 1;
} else {
return 0;
}
}
void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
Stack s;
s.top = 0;
int len = strlen(infix);
int i;
for (i = 0; i < len; i++) {
char c = infix[i];
if (c >= 'A' && c <= 'Z') {
postfix[strlen(postfix)] = c;
} else if (c == '(') {
push(&s, c);
} else if (c == ')') {
while (peek(&s) != '(') {
postfix[strlen(postfix)] = pop(&s);
}
pop(&s);
} else if (is_operator(c)) {
while (s.top > 0 && is_operator(peek(&s)) && operator_priority(peek(&s)) >= operator_priority(c)) {
postfix[strlen(postfix)] = pop(&s);
}
push(&s, c);
}
}
while (s.top > 0) {
postfix[strlen(postfix)] = pop(&s);
}
}
int main() {
char infix[MAX_EXPR_LEN], postfix[MAX_EXPR_LEN];
printf("Enter an infix expression: ");
fgets(infix, MAX_EXPR_LEN, stdin);
infix_to_postfix(infix, postfix);
printf("The postfix expression is: %s\n", postfix);
return 0;
}
```
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