python代码 运用 VMD 对原始交通流数据进行分解，得到一系列具有连续性和相对稳定性的子模态分量{ u1，u2，…，uk } ，原始数据进行不同 k 值分解，计算不同层的中心频率

Python代码中使用VMD（Vector Mode Decomposition，矢量模式分解）处理交通流量数据通常涉及到信号处理和数据分析库，如numpy、scipy和matplotlib。以下是一个简化示例，展示了如何用Python对交通流量数据进行VMD分解并计算不同子模态分量的中心频率：

import numpy as np
from scipy.signal import welch
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设你已经有了原始交通流量数据 series
series = ...  # 类似np.array 或 pandas.Series 的数据

# VMD分解
def vmd(series, n_modes):
    # 实际代码取决于具体的VMD库实现，这里仅做展示
    # U是对称矩阵，W是奇异值分解的结果，每个列向量U[:, i]对应一个子模态
    U, W, _ = some_vmd_library.vmd(series, n_modes)

    # 计算中心频率
    def center_frequency(component):
        # 使用welch函数估计信号的频率谱
        freqs, psd = welch(component, fs=1/len(series), nperseg=len(series)//4)
        # 返回主导频率 (通常选择峰值对应的频率)
        return freqs[np.argmax(psd)]

    # 对每个子模态计算中心频率
    center_freqs = [center_frequency(u) for u in U.T]

    return U, center_freqs

# 示例用法
n_modes = 3
U, center_freqs = vmd(series, n_modes)
print(f"不同子模态的中心频率: {center_freqs}")

# 可视化子模态及其频率
for i, component in enumerate(U.T):
    plt.figure(figsize=(10, 5))
    plt.plot(series, label='Original')
    plt.plot(component, label=f'Modal {i+1}')
    plt.xlabel('Time')
    plt.ylabel('Flow')
    plt.legend()
    plt.title(f'Modal {i+1} with Center Frequency: {center_freqs[i]:.2f} Hz')