某一个数据通信系统采用 CRC 校验方式，待发送的数据比特序列是101011，生成多项式是 G(x)=x4+x+1，若没有产生传输错，则接收方收到的数据比特序列应该是多少? 如果目的结点接收到的二进制

CRC (循环冗余校验) 是一种错误检测技术，通过在数据末尾附加一段检查码来验证原始数据的完整性和准确性。对于给定的数据比特序列 `101011` 和生成多项式 `G(x)=x^4 + x + 1`，我们首先需要将数据序列与多项式的系数进行位移和异或操作。

步骤如下：
1. 将数据序列左移，直到达到生成多项式长度的一半，即移动四位到 `101011000`。
2. 对每个位置的值和生成多项式的系数进行逐位异或操作。例如，第一个`1`会与`G(1)`异或，第二个`0`与`G(0)`（通常取为0），以此类推。
- G(1) = 1
- G(0) = 1
- G(1) = 1
- G(0) = 1

计算过程如下：

1010 | 101011000
   1 |       1
   0 |       0
   1 |       1
   1 |       1
   0 |       0
   0 |       0
   1 |       1
-----------------
  101010111 (计算结果)

所以，如果 CRC 校验无误，接收方应接收到的数据比特序列加上CRC校验后的结果就是 `1010110001010111`。

相关问题

如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，生成多项式G(x)= x4+x+1，目的结点接收到二进制比特序列为1011101010（含CRC校验码）。 （3）按接收到的比特序列，其中的CRC校验码序列是什么？

根据题目所给的多项式 G(x) = x^4 + x + 1，我们可以得到它的生成多项式为 10011。

接下来，我们需要进行 CRC 校验。我们将接收到的比特序列 1011101010 写成二进制多项式的形式：

D(x) = x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x

然后，我们在 D(x) 的末尾添加四个零，因为生成多项式的次数为 4。这样，我们得到了一个新的多项式：

N(x) = x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x0000

现在，我们需要计算 N(x) 除以 G(x) 的余数 R(x)。我们可以使用长除法的方法来计算余数：

1 0 0 1 1
----------------
1 0 0 1 1 | 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1
---------
1 0 1
1 0 0 1 1
-------
1 1 0
1 0 0 1 1
-------
1 1
1 0 0 1 1
-------
1 0 1
1 0 0 1 1
-------
0

因此，余数 R(x) 为 101。

最后，我们将余数 R(x) 添加到原始比特序列的末尾，得到 CRC 校验码序列为：

1011101010101

因此，接收到的比特序列中的 CRC 校验码序列为 101。

如果某一数据通信系统采用CRC校验方式,生成多项式G(x)= x4+x+1,目的结点接收到二进制比特序列为1011101010(含CRC校验码)。请回答以下问题: (1)该生成多项式对应的二进制比特序列是多少? (2)如果接收到的

比特序列经过信道传输出现了误码，变为1011111010，接收端能否检测出错误?

(1) 该生成多项式对应的二进制比特序列为 10011。

(2) 接收端能够检测出错误。CRC校验的原理是将发送数据的比特序列视为一个多项式，通过除法运算得到余数，将余数加入发送数据中作为校验码发送。接收端同样将接收到的比特序列视为多项式，进行除法运算，如果余数不为0，则说明出现了误码。在本题中，接收到的比特序列经过除法运算得到的余数为101，不为0，因此可以检测出错误。