在数据传输过程中，若接收方收到的二进制比特序列为 10110011010,接收双方采用的生成多项式为G(x)=x4+x3+1， 则该二进制比特序列在传输中是否出错? 如果未出现差错，发送数据的比特序列和CRC检验码的比特序列分别是什么?

该二进制比特序列在传输中可能出现差错，需要进行CRC校验。

发送数据的比特序列为10110011010，末尾补3个0，即为10110011010000。

将生成多项式G(x)左移4位，得到x7 x6 x4，用其对发送数据进行除法运算，得到余数1011。

因此，CRC检验码的比特序列为1011。

发送数据的比特序列和CRC检验码的比特序列拼接起来，得到最终的发送比特序列为101100110101011。

在接收方收到数据后，对接收到的数据进行除法运算，如果余数为0，则说明接收到的数据未出现差错。如果余数不为0，则说明接收到的数据出现了差错。

相关问题

在数据传输过程，若接收方收到的二进制比特序列为 10110011010， 接受双方采用的生成多项式为 G(x)=x 4+x 3+1，则该二进制比特序列在传 输中是否出错？如果未出现差错，那么发送数据的比特序列和 CRC 校验 码的比特序列分别是什么？

根据CRC校验的计算步骤，我们可以得到：将10110011010后面加上3个0（生成多项式的次数为3），得到10110011010000。然后，用该数除以生成多项式G(x)=x^4+x^3+1，得到商为10111，余数为0101。因此，CRC校验码为0101。

发送数据的比特序列为10110011010，CRC校验码为0101，因此发送的完整数据是101100110100101。在传输过程中，若接收方收到的二进制比特序列与此相同，则未出现差错；否则，出现差错。

如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，生成多项式G(x)= x4+x+1，目的结点接收到二进制比特序列为1011101010（含CRC校验码）。 （2）如果接收到的二进制比特序列长度正确，则发送端原始二进制比特序列的长度是几位？

在使用CRC校验方式时，发送端需要在原始数据后面加上一段校验码，使得整个数据包能够被G(x)整除，其中G(x)为生成多项式。

对于本题，我们已知生成多项式G(x)为x^4 + x + 1，接收端收到的二进制比特序列为1011101010，包含了CRC校验码。

接下来，我们需要进行CRC校验，判断接收到的数据是否正确。具体步骤如下：

1. 将接收到的二进制比特序列转换为多项式B(x)：B(x) = x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x^1
2. 对B(x)进行除法运算，除以G(x)：B(x) / G(x) = Q(x) ... R(x)
3. 如果余数R(x)为0，则说明数据传输正确；否则，说明数据传输错误。

我们进行除法运算的过程如下：

        x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x^1
    ___________________________________
x^4 + x + 1 | x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x^1
    x^9 + x^5 + x^4
    _______________
           x^7 + x^6 + x^3 + x^1
           x^7 + x^5 + x^4
           _______________
                    x^6 + x^3 + x^1
                    x^6 + x^4 + x
                    _______________
                            x^5 + x^3 + x^1
                            x^5 + x^2 + 1
                            _______________
                                     x^3 + x^1
                                     x^3 + x^2 + x
                                     _______________
                                               x^2 + 1

因此，我们得到：B(x) / G(x) = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + (x^2 + 1) / G(x)

余数R(x)为x^2 + 1。

根据CRC校验的原理，如果余数R(x)为0，则说明数据传输正确。因此，我们可以得出以下结论：

接收端收到的数据传输正确，原始二进制比特序列的长度为9位。

解释：由于生成多项式G(x)的次数为4，因此校验码的长度为4位。接收端收到的二进制比特序列长度为10位，其中包含了4位的校验码。因此，原始二进制比特序列的长度为10位减去4位，即为6位。但是，由于在数据传输过程中可能会出现一些错误，导致接收端收到的数据比原始数据长度短，因此实际上原始二进制比特序列的长度可能是9位、8位、7位或6位。根据CRC校验结果，我们可以确定原始二进制比特序列的长度为9位，而不是其他长度。