总体不服从正态分布.δ=500 n=35

回答：
当总体不服从正态分布时，我们不能将样本的数据与正态分布进行直接比较或推断总体特性。对于给定的问题中，δ=500表示总体的平均值为500，而n=35表示抽取的样本大小为35。由于总体不服从正态分布，我们不能简单地依赖中心极限定理来进行统计推断。

在这种情况下，我们可能需要使用非参数统计方法来分析数据。非参数方法不依赖于数据的分布情况，而是通过对观测数据的排序、排名和计数等操作进行推断。

另外，总体不服从正态分布可能意味着数据的分布形状出现偏斜、峰度或异常值等情况。我们可以通过绘制直方图、箱线图等图表来初步探测总体数据的分布情况。

如果需要对总体进行推断，可以使用非参数的置信区间估计或假设检验方法。这些方法不依赖于总体数据的分布，而是通过对观测数据的分布情况进行随机重抽样或随机化来得到推断结果。

总体不服从正态分布时，我们需要审慎分析数据，并使用适当的统计方法进行推断和分析，以确保结果的准确性和可靠性。

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r语言正态分布+a=0.05

在R语言中，可以使用dnorm、pnorm、qnorm和rnorm等函数来进行正态分布的计算。其中，dnorm函数用于计算正态分布的概率密度函数值，pnorm函数用于计算正态分布的累积分布函数值，qnorm函数用于计算给定概率下的正态分布的分位数，rnorm函数用于生成服从正态分布的随机数。

当a=0.05时，我们可以使用qnorm函数来计算正态分布的分位数。例如，如果我们想要计算一个均值为0，标准差为1的正态分布下，累积概率为0.05的分位数，可以使用以下代码：

qnorm(0.05, mean = 0, sd = 1)

运行结果为-1.644854，表示在这个正态分布下，累积概率为0.05的分位数为-1.644854。

n个相对独立并服从正态分布的乘积

n个相对独立并服从正态分布的乘积可以用概率论和统计学的方法进行分析和推导。首先，我们可以将每个正态分布变量表示为Xi，其中i表示第i个变量。假设每个变量的均值为μi，标准差为σi，并且它们相互独立。

那么n个变量的乘积可以表示为：

Y = X1 * X2 * ... * Xn

我们可以使用对数变换将乘积转换为求和的形式，即取对数得到：

ln(Y) = ln(X1) + ln(X2) + ... + ln(Xn)

由于对数的性质，对数乘积的期望值可以表示为：

E[ln(Y)] = E[ln(X1)] + E[ln(X2)] + ... + E[ln(Xn)]

根据正态分布的性质，每个ln(Xi)也将服从正态分布。因此，我们可以计算每个ln(Xi)的均值和方差，并将其代入上述公式中。如果每个ln(Xi)的均值为μi'，方差为σi'^2，则有：

E[ln(Y)] = μ1' + μ2' + ... + μn'

类似地，根据正态分布性质，ln(Y)也将服从正态分布，且其均值和方差分别为：

μ' = E[ln(Y)] = μ1' + μ2' + ... + μn'
σ'^2 = Var[ln(Y)] = Var[ln(X1)] + Var[ln(X2)] + ... + Var[ln(Xn)]

因此，我们可以通过计算每个ln(Xi)的均值和方差，然后进行求和，得到ln(Y)的均值和方差。最后，我们可以通过指数函数将ln(Y)转换回原始的Y，得到n个相对独立并服从正态分布的乘积的均值和方差。

需要注意的是，根据中心极限定理，当n足够大时，n个相对独立并服从正态分布的乘积将接近对数正态分布。因此，在实际应用中，我们可能更常用对数正态分布来近似描述这个乘积的分布特性。