使用【matlab】写【复合梯形求积公式和复合辛普生求积公式】的代码

在MATLAB中，可以编写函数来实现复合梯形法（Composite Trapezoidal Rule）和复合辛普森法则（Composite Simpson's Rule）用于数值积分。以下是两个简单示例：

% 定义一个计算积分的通用函数
function integral = composite_rule(f, a, b, n)
    % 设置分割点的数量
    m = n + 1;
    
    % 梯形规则
    if strcmpi('trapezoidal', f) || isequal(f, 'trap')
        h = (b - a) / (m - 1);
        integral = h * (0.5 * (f(a) + f(b)) + sum(f(a:h:b)));
    % 辛普森法则
    elseif strcmpi('simpson', f) || isequal(f, 'simpson')
        h = (b - a) / m;
        integral = h * (f(a) + 4*sum(f(a+2*h:2:h:end-2:h)) + f(b))/3;
    else
        error('Invalid method specified, please choose "trapezoidal" or "simpson".');
    end
end

% 示例：计算函数y=x^2在[0,1]上的积分
f = @(x) x.^2;      % 定义函数
a = 0;
b = 1;

integral_trapezoidal = composite_rule('trapezoidal', f, a, b, 10);   % 复合梯形法则
integral_simpson = composite_rule('simpson', f, a, b, 10);         % 复合辛普森法则

% 显示结果
fprintf('Trapezoidal rule integral: %.4f\n', integral_trapezoidal);
fprintf('Simpson\'s rule integral: %.4f\n', integral_simpson);

%