用数论方法求解：若有y ^ 2 = n + x ^ 2，对于给定的n，请求出最小的x，若x无解，则返回-1，给出C++代码实现

在数论中，这个问题属于寻找平方根的整数近似问题，也称为费马小定理的一个特殊情况。由于涉及到的是两个平方项的和等于一个数的情况，它并不总是有解析解。一个经典的方法是尝试暴力搜索，即从0开始遍历，检查每个x值是否满足方程。如果有解，那么找到的第一个满足条件的x就是最小的正解，如果没有符合条件的正解，则可能存在负解，需要继续检查负数直到找到第一个解，或者确定没有解。

这里是一个简单的C++代码示例，假设我们只考虑正整数解：

#include <iostream>
#include <cmath>

int minXForGivenY(int n) {
    for (int x = 0; ; ++x) { // 从0开始，无限循环直到找到解或确定无解
        int y_squared = x * x + n;
        if (std::sqrt(y_squared) == static_cast<int>(std::sqrt(y_squared))) { // 如果是完全平方数
            return x; // 返回x作为最小解
        }
        if (x > std::sqrt(n)) { // 如果x大于√n，说明不可能有更小的x满足条件，返回-1
            return -1;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a value for n: ";
    std::cin >> n;

    int result = minXForGivenY(n);
    if (result == -1)
        std::cout << "No solution found.\n";
    else
        std::cout << "Minimum x for y^2 = n + x^2 is: " << result << "\n";

    return 0;
}

这个函数会提示用户输入一个`n`，然后计算对应的`x`。如果找不到解决方案，它将打印"无解"；否则，它会显示找到的最小`x`。