响应面最小二乘法拟合的代码
时间: 2024-05-13 12:11:56 浏览: 5
响应面最小二乘法拟合是一种常用的回归分析方法,它可以通过对响应变量和自变量之间的函数关系进行建模来预测响应变量的值。下面是一个Python实现的响应面最小二乘法拟合的示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq
# 自变量
x1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
x2 = np.array([1, 1, 2, 2, 3])
# 响应变量
y = np.array([5.2, 6.7, 6.9, 8.8, 9.0])
# 建立响应面模型
def response_surface(params, x1, x2):
a0, a1, a2, a3 = params
return a0 + a1*x1 + a2*x2 + a3*x1*x2
# 定义误差函数
def error_func(params, x1, x2, y):
return response_surface(params, x1, x2) - y
# 初始参数猜测值
params0 = [1, 1, 1, 1]
# 最小二乘法拟合
params_fit = leastsq(error_func, params0, args=(x1, x2, y))
# 输出拟合结果
print('响应面模型:y = {:.2f} + {:.2f}*x1 + {:.2f}*x2 + {:.2f}*x1*x2'.format(*params_fit))
```
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1. 定义自编函数
```matlab
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for i=0:n
X(:,i+1)=x.^i;
end
% 计算拟合参数
p=inv(X'*X)*X'*y;
% 计算拟合结果
fit=X*p;
end
```
2. 调用自编函数进行拟合
```matlab
% 样本数据
x=[1 2 3 4 5];
y=[1.2 1.9 3.2 4.1 5.2];
% 调用自编函数进行拟合
n=2; % 拟合二次曲线
[p,fit]=myfit(x,y,n);
% 绘制拟合结果
plot(x,y,'o',x,fit)
legend('样本数据','拟合结果')
```
在上述代码中,我们使用了自编函数 `myfit` 进行拟合。该函数首先构造拟合矩阵,然后使用最小二乘法计算拟合参数,最后计算拟合结果。在调用自编函数时,我们需要提供样本数据和拟合多项式的次数。最后,我们使用 `plot` 函数绘制样本数据和拟合结果。