本题要求实现一个函数,统计给定区间内的三位数中有两位数字相同的完全平方数(如144、676)的个数。
时间: 2024-12-13 21:28:22 浏览: 6
这是一个编程题目,我们需要编写一个函数来解决这个问题。首先,我们理解一下需求:函数需要遍历指定范围内的所有三位数,并检查它们是否是完全平方数并且有两位数字相同。步骤大致如下:
1. 定义一个辅助函数 `is_square(n)` 来判断一个数是否为完全平方数,通常通过计算其平方根并四舍五入验证。
2. 遍历从100到999的每一个三位数,因为题目明确指出了三位数。
3. 对于每个数,将其转换为字符串,方便处理每一位。
4. 分别记录下百位、十位和个位的数字,然后组合成所有可能的两位数对,比如 `(百位, 十位)` 和 `(百位, 个位)`。
5. 检查每一对数字是否相等,并且该对数字组成的数是否是完全平方数。
6. 统计满足条件的完全平方数的个数。
下面是一个 Python 示例实现:
```python
def is_square(n):
root = int(n ** 0.5)
return root * root == n
def count_special_squares(start, end):
count = 0
for num in range(start, end + 1):
str_num = str(num)
if len(set(str_num)) < 3: # 如果数字小于3位,跳过
continue
pairs = [(str_num[i], str_num[j]) for i in range(3) for j in range(i+1, 3)]
for pair in pairs:
if is_square(int(''.join(sorted(pair)))) and pair[0] == pair[1]:
count += 1
return count
# 测试函数
start = 100
end = 999
result = count_special_squares(start, end)
print(f"在区间 {start} 到 {end} 内,有 {result} 个符合条件的三位完全平方数。")
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