MATLAB代码实现分段一元线性回归

下面是MATLAB代码实现分段一元线性回归的示例，包含数据生成、分段划分、分段回归和结果可视化等步骤：

% 生成随机数据
x = linspace(0, 10, 100)';
y = sin(x) + randn(size(x))*0.2;

% 分段划分
nSegments = 5;
edges = linspace(min(x), max(x), nSegments+1);
[~, segmentIdx] = histc(x, edges);

% 分段回归
beta = zeros(nSegments, 2);
for i = 1:nSegments
    idx = segmentIdx == i;
    beta(i,:) = polyfit(x(idx), y(idx), 1);
end

% 可视化结果
figure;
plot(x, y, '.', 'MarkerSize', 10);
hold on;
for i = 1:nSegments
    idx = segmentIdx == i;
    plot(x(idx), polyval(beta(i,:), x(idx)), '-', 'LineWidth', 2);
end
hold off;
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('Data', 'Segment 1', 'Segment 2', 'Segment 3', 'Segment 4', 'Segment 5');

这段代码首先生成一个随机数据集，然后将其分为5个段，每个段的边界由等间距的分割点确定。接着，在每个段上进行一元线性回归，得到分段回归系数。最后，将每个段的回归结果可视化出来，和原始数据一起展示。