拓扑排序包含所有订点嘛

拓扑排序是一种对有向无环图（DAG）进行排序的算法。在拓扑排序中，所有的顶点都会被包含在结果中。

具体来说，拓扑排序会将图中的顶点按照一定的顺序进行排序，使得对于任意的有向边 (u, v)，顶点 u 在排序结果中出现在顶点 v 的前面。这样的排序结果可以看作是一种满足依赖关系的顺序。

因为拓扑排序要求图是有向无环图，所以只有在满足这个条件的情况下，图中的所有顶点才能够被包含在拓扑排序的结果中。

需要注意的是，如果图中存在环路，即存在循环依赖关系，那么拓扑排序是无法进行的。在这种情况下，拓扑排序算法会返回一个空的排序结果或者报告图中存在环路。

相关问题

拓扑排序输出所有可能

拓扑排序是一种对有向无环图(DAG)进行排序的算法。它通过确定顶点的顺序，使得图中的所有边都指向更高顶点。下面是一个用回溯算法实现的拓扑排序的代码片段：

bool graph::order(int i, int pos) {
for (int j = 0; j < pos; j++) {
for (int k = 0; k < dot_num; k++) {
if (answer[j] == dot[k]) {
if (side[i][k] == 1) {
return false;
}
}
}
}
return true;
}

void graph::topolgical_dfs(int pos) {
if (pos == dot_num) {
cout << answer << endl;
} else {
for (int i = 0; i < dot_num; i++) {
if (tag[i] == 0 && order(i, pos)) {
tag[i] = 1;
answer[pos] = dot[i];
topolgical_dfs(pos + 1);
tag[i] = 0;
}
}
}
}

这段代码使用了回溯算法来输出所有可能的拓扑排序。首先，它定义了一个函数order，用于检查以answer为顺序的顶点是否满足拓扑排序的要求。然后，它定义了一个函数topolgical_dfs，用于进行深度优先搜索并输出所有可能的拓扑排序结果。

在topolgical_dfs函数中，首先判断是否已经搜索到了所有的点，如果是，则输出当前的拓扑排序顺序。否则，对每个未被访问的点进行搜索。如果该点在answer中的位置满足拓扑排序的要求，则进行下一次递归搜索。递归结束后，将该点的访问状态回溯，并继续搜索其他未被访问的点。

通过不断地回溯和深度优先搜索，该算法能够输出图中所有可能的拓扑排序结果。在搜索过程中，根据题目要求，每次得到一个拓扑排序结果时，将其输出即可。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>

拓扑排序 逆拓扑排序

拓扑排序是种对有向无环图（DAG进行排序的算法。它将图中节点按照种特定的顺序进行排序，使得对于任意一条有向边 (u, v)，节点 u 在排序结果中都出现节点 v 的前面。

拓扑排序的实现方式如下：
1. 首先，找到图入度为 0 的节点，将其入排序结果中。
2. 然后，将与该节点相邻的节点的入度减 1。
3. 重复上述步骤，直到所有节点都被加入排序结果中。

逆拓扑排序与拓扑排序相反，它是将有向无环图中的节点按照一种特定的顺序进行排序，使得对于任意一条有向边 (u, v)，节点 v 在排序结果中都出现在节点 u 的前面。

逆拓扑排序的实现方式如下：
1. 首先，找到图中出度为 0 的节点，将其加入排序结果中。
2. 然后，将与该节点相邻的节点的出度减 1。
3. 重复上述步骤，直到所有节点都被加入排序结果中。