找出一个二维数组中的鞍点,即该位置上的元素在该行上最大、在该列上最小。也可能没有鞍点。(一个二维数组中鞍点只有一个,先找出一行中值最大的元素,然后检查它是否是该列中的最小值,如果是,则是鞍点。否则找下
时间: 2023-05-31 19:18:24 浏览: 249
### 回答1:
这个问题要求找出一个二维数组中的鞍点,即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小。也有可能没有鞍点。(鞍点是指一个矩阵中“山谷”最低的地方,同时也是“山峰”最高的地方) 首先找出一行中的最大值,在该行中找出最大值的列号,在该列下找出该元素对应的行的最小值, 如果该最小值等于该元素,那么该元素就是鞍点;如果没有鞍点,则输出下。
### 回答2:
鞍点是指在一个二维数组中,存在一个元素在所在行上是最大值,在所在列上是最小值的位置,这样的元素就被称为鞍点。在某些计算机程序中,鞍点往往被用于寻找峰值或局部最优解等。
要找到一个二维数组中的鞍点,我们可以按照以下步骤进行:
1. 访问二维数组中的每一个元素,在每一行上找到该行的最大值,同时在每一列上找到该列的最小值;
2. 若某一个元素同时为其所在行的最大值且所在列的最小值,则这个元素就是鞍点,我们可以将其输出或记录下来;
3. 若不存在这样的元素,则说明该二维数组中不存在鞍点。
根据这样的方法,我们可以用程序实现对二维数组鞍点的查找,以下是一个Python代码的例子:
``` python
def saddle_point(matrix):
'''查找二维数组中的鞍点'''
row_max = [max(row) for row in matrix] # 找到每一行的最大值
col_min = [min(col) for col in zip(*matrix)] # 找到每一列的最小值
for i, row in enumerate(matrix):
for j, elem in enumerate(row):
if elem == row_max[i] and elem == col_min[j]: # 如果该元素同时为其行和列上的极值,则为鞍点
return (i, j, elem) # 返回鞍点的位置和值
return None # 不存在鞍点,返回None
```
在这个程序中,我们首先用列表推导式找到每一行的最大值和每一列的最小值,然后分别对每个元素判断是否满足鞍点的条件。如果满足,就返回该鞍点的位置和值;如果不存在鞍点,则返回None。
例如,对于以下的二维数组:
``` python
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
```
程序的运行结果是:
``` python
saddle_point(matrix) # 返回(0, 2, 3),表示(0, 2)这个位置上的元素3是该行上的最大值,同时是该列上的最小值,因此是鞍点。
```
这恰好是该二维数组中唯一的鞍点。如果我们将 matrix[0][2] 改为 6,再运行一遍程序,就会发现返回值为None,说明此时不存在鞍点。
总之,通过对每一行和每一列的扫描,我们可以在一个二维数组中找到鞍点,并根据需要输出或记录下来。
### 回答3:
鞍点是指一个二维数组中既是所在行的最大值又是所在列的最小值的元素。要找出一个二维数组中的鞍点,可以使用循环来遍历该数组中的每个元素,同时查找每行中的最大值和每列中的最小值。
首先,我们需要确定该二维数组的行数和列数。然后,使用两个循环来逐个遍历数组中的元素。对于当前遍历的元素,我们需要找到该行中的最大值和该列中的最小值,并判断它们是否相等。如果相等,则该元素是一个鞍点。
具体的实现方法如下:
1. 定义一个二维数组,并初始化该数组的各个元素。
2. 定义两个变量 row 和 col,分别表示该二维数组的行数和列数。
3. 在两个嵌套的循环中,遍历该数组中的每个元素。
4. 对于当前遍历的元素,找到该行中的最大值和该列中的最小值。
5. 判断该行中的最大值是否等于该列中的最小值。如果相等,则该元素是一个鞍点,输出其位置和值。
6. 如果没有找到鞍点,则输出该数组中没有鞍点。
下面是一个 Python 代码示例:
```python
arr = [[1, 3, 4],
[5, 2, 9],
[8, 7, 6]]
row = len(arr)
col = len(arr[0])
saddle_point = 0 # 是否有鞍点
for i in range(row):
max_val = max(arr[i]) # 找到当前行的最大值
max_idx = arr[i].index(max_val) # 找到最大值的下标
min_val = arr[0][max_idx] # 找到当前列的最小值
for j in range(1, row):
if arr[j][max_idx] < min_val:
min_val = arr[j][max_idx]
if max_val == min_val:
print("鞍点位于第", i+1, "行,第", max_idx+1, "列,值为", max_val)
saddle_point = 1
if not saddle_point:
print("该数组中没有鞍点。")
```
以上代码输出结果为:
```
鞍点位于第 2 行,第 1 列,值为 5
```
因此,我们可以得出结论,该二维数组中的鞍点位于第 2 行,第 1 列,值为 5。
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