a集合b集合单射满射双射个数

单射是指一个集合A中的元素在映射下不与另一个集合B中的元素重复对应。如果集合A中有n个元素，集合B中有m个元素，n<=m，那么构成单射的方法有m*(m-1)*(m-2)*...*(m-n+1)种，可用公式表示为n <= m 时的阶乘公式 m!/(m-n)!。因此，单射的个数为m的阶乘除以(m-n)的阶乘。

满射是指集合A中的元素都有在映射下与集合B中的元素对应的情况。如果集合A中有n个元素，集合B中有m个元素，m >= n，那么构成满射的方法有m*(m-1)*(m-2)*...*(m-n+1)种，可用公式表示为 m!/(m-n)!。因此，满射的个数也是m的阶乘除以(m-n)的阶乘。

双射是指一个集合A中的元素在映射下与集合B中的元素一一对应的情况。一个集合A和集合B的元素个数相等，即n = m，那么构成双射的方法有n！种，即n的阶乘。

因此，如果集合A有n个元素，集合B有m个元素，且 n <= m，单射的个数为 m!/(m-n)!，满射的个数为 m!/(m-n)!，双射的个数为 n!。

相关问题

离散数学满射单射双射

满射、单射和双射是离散数学中用来描述集合之间映射关系的概念。满射是指集合Y中的每个元素都被集合X中的元素所指向；单射表示集合X中的每个元素只指向集合Y中的一个元素；而双射则是指既是满射又是单射的映射关系，也就是说每个Y中的元素都唯一地对应于X中的一个元素，同时X中的每个元素也都唯一地对应于Y中的一个元素。若映射既不是单射也不是满射，则称其为不是映射。根据提供的引用内容，根据给定的题目条件，可以通过对X和Y集合中的元素之间是否存在指向关系进行判断来确定满射、单射或双射的分类结果。

下述函数哪些是满射的,单射的和双射的:求出f(s),s是前域的子集合。

首先，满射指的是对于每一个在陪域上的元素来说，都存在至少一个在前域上的元素与之对应。单射指的是对于每一个在陪域上的元素来说，都只存在一个在前域上的元素与之对应。双射指的是一种将满射和单射的特性结合起来的函数。

在给出下述函数之前，需要明确前域、陪域和函数的定义，可以结合具体的例子进行说明。

假设给定函数 f: A → B，其中 A 和 B 分别是前域和陪域。
- 如果对于任意 b ∈ B，存在 a ∈ A，使得 f(a) = b，则该函数是满射。
- 如果对于任意 a1, a2 ∈ A，如果 a1 ≠ a2，那么 f(a1) ≠ f(a2)，则该函数是单射。
- 如果一个函数既是满射又是单射，则该函数是双射。

由于题目没有给出具体的函数，因此无法准确判断哪些函数是满射，单射或双射。请提供具体的函数定义以便回答。