hashmap 的 size 为什么必须是 2 的整数次方？

好的，我已经明白了。关于您的问题，Hashmap 的 size 必须是 2 的整数次方是为了让计算 hash 值时更加高效。在 Hash 算法中，通常是通过模运算将哈希码映射到数组的某个位置。一般情况下，我们会使用取模运算，将哈希码与数组长度取余。如果数组的长度是 2 的整数次方，则可以使用位运算进行取模，即将哈希码与数组长度减一进行按位与运算，代替模运算。这样做可以提高计算效率，因为位运算比模运算更加高效。所以，为了提高 Hashmap 的性能，size 必须为 2 的整数次方。

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HashMap 的长度为什么是 2 的幂次方

HashMap中的长度为什么是2的幂次方呢？这是因为在HashMap的内部实现中，需要根据key的hashcode值来确定该元素在数组中的位置，而这个位置的计算方式是通过对key的hashcode值进行一系列的位运算来实现的。这个位运算的目的是将key的hashcode值分散到数组中的不同位置上，以减少哈希冲突的发生，提高HashMap的性能。

在HashMap中，数组下标的计算方式为：(n - 1) & hash，其中n表示数组的长度，hash表示key的hashcode值。这个计算方式可以保证元素在数组中的位置是均匀分布的，因为hash值的每一位都参与了计算。如果n不是2的幂次方，那么(n-1)的二进制表示中就会有不为1的位，这样做位运算后，数组的某些位置就无法被访问到，导致位置分布不均匀，影响HashMap的性能。

因此，为了保证元素在数组中的位置分布均匀，HashMap的长度必须是2的幂次方。这样，在进行位运算时，(n-1)的二进制表示中所有位都是1，确保了每个位置都可以被访问到，提高了HashMap的性能。

HashMap 的长度为什么是2的幂次方

HashMap 中的长度为2的幂次方是为了提高HashMap的效率和减少冲突概率。当我们向HashMap中添加元素时，我们会根据元素的哈希值和数组长度计算出元素在数组中的位置。如果长度为非2的幂次方，则在计算元素位置时会涉及到复杂的位运算，而长度为2的幂次方的数组可以通过位运算来快速计算出元素在数组中的位置，从而提高效率。此外，长度为2的幂次方还可以减少冲突概率，因为哈希值除以2的幂次方得到的余数比较均匀，减少了元素在数组中分布不均的情况。因此，长度为2的幂次方是HashMap中一个非常重要的设计决策。