hashmap 的长度为什么是2的幂次方

### 回答1：
HashMap的长度为2的幂次方是为了提高HashMap的性能。这是因为HashMap的内部实现是通过哈希表来存储数据的，而哈希表的大小必须是2的幂次方。这样可以保证在计算哈希值时，可以通过位运算来代替取模运算，从而提高计算效率。另外，2的幂次方的长度也可以保证在扩容时，只需要将原来的数组长度翻倍即可，也可以避免出现哈希冲突的情况。

### 回答2：
在散列表的设计中，hash值会映射到数组中的某个下标上，而为了简化hash值和数组下标之间的映射关系，一般会使用取模操作（即hash值对数组长度取模），来得到合法的数组下标。所以如果数组长度为length，那么下标的范围就是[0,length-1]。

假设数组长度为length，那么对于一个任意的hash值，使用取模操作时会得到一个介于[0,length-1]的整数，也就是说数组下标总是从0开始，以步长为1递增，直到最大值(length-1)，这个过程就被称为线性探测。如果数组长度不容易被2的幂次整除，那么在使用取模操作时，得到的下标的分布会比较规则，导致很多下标都有相同的低位数，因此容易形成一些连续的同余值，这就会导致hash表冲突的严重性加剧，而在解决hash冲突的基于开发式地址探测中，拓展路径的方式不太好，查询时间复杂度和空间浪费都会变得很糟糕。而当数组长度为2的幂次方时，很容易使用位运算操作来取模，只需要hash值&（length-1）即可得到合法的下标，这个操作等价于对hash值取length的模，只是更快、更简单。而且2的幂次方有个很好的性质就是二进制表示中只有一个1，所以对于大部分的hash函数，hash值的分布比较均匀，这也就能够尽量减小同余值的影响，从而提高hash表的效率，进而提高查询速度。

因此，为了使散列表的查找性能平衡，从而保证其查询、插入、删除操作的效率，一般情况下我们设计的哈希表的长度都应当是2的幂次方。

### 回答3：
HashMap是Java中最常用的集合之一，它是通过哈希表来进行实现的。哈希表的底层实际上是一个数组，不论我们向HashMap中添加多少个元素，底层的数组的大小始终都是2的幂次方。为什么要设计成这样呢？下面就从哈希表的存储结构来解释一下。

哈希表的实现机制是通过哈希函数将元素进行映射，然后直接存放到数组中得到其位置。为了使得哈希表中的元素能够均匀地分布在数组中，我们需要使用到数组对应下标的散列值来对其进行取模运算。当数组长度为2的幂次方时，对其取模时将会被优化为“与运算”，效率会更高。

而且，当数组长度为2的幂次方时，可以使得数组扩容时的元素重新映射的下标只能为原下标加上数组的长度。不过，如果数组长度不能为2的幂次方，则多出的取模运算的时间开销就比较大，而且在扩容时重新计算元素的哈希值也会变得很麻烦。

除非我们某些特定的场景下只有很少的元素需要存储，如需要存储的元素只有10个，那么设置一个长度为11的数组或31的数组都不错。这时候的数组长度等于下一个质数可能是提高容量利用率的一种方式。可以通过使用方法zeroone（用0和1代替模运算，这种方式同样适用于hash set）来避开使用除法和余数符号运算。但在通用场景中，还是建议选择2的幂次方来作为HashMap的长度。

综上所述，选择2的幂次方作为HashMap的长度，可以提高哈希表的性能，使得元素能够均匀地分布在数组中，同时还能更加高效地进行扩容。