HashMap 的长度为什么是 2 的幂次方

HashMap 的长度为 2 的幂次方是为了提高其散列表(hash table)的效率。散列表中存储的数据是根据其键(key)计算出来的一个位置，这个位置就是散列值(hash code)，散列值的计算方法是将键映射为一个整数。然后再将这个整数对散列表的长度取模，得到的结果就是该键对应的位置。

如果散列表的长度不是 2 的幂次方，那么在计算键对应的位置时，需要进行取模运算，这会影响散列表的性能。因为取模运算是比较耗时的。而如果散列表的长度是 2 的幂次方，那么计算键对应的位置时，可以使用位运算来代替取模运算，这样可以提高散列表的性能。

具体来说，假设散列表的长度为 n，那么计算键对应的位置时，可以使用以下公式：

index = hashcode & (n - 1)

其中，hashcode 是键的散列值，& 符号表示按位与运算。由于 n 是 2 的幂次方，所以 n-1 的二进制表示中所有位都是 1，这样就可以通过位运算来代替取模运算，提高散列表的性能。