设计一个类，该类可以表示一个一元二次函数。 1.该类数据成员包括：函数的参数、变量的取值区间、函数在该区间内的最大值和最小值。 2.该类成员函数包括：求最大值、求最小值。 3.编写一个主程序，能够根据所用C++设计的类定义一元二次函数对象，调用成员函数，分别实现最大值和最小值的计算。

好的，我可以为您设计一个符合要求的类。以下是该类的C++代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

class QuadraticFunction {
public:
    QuadraticFunction(double a, double b, double c, double x_min, double x_max) {
        this->a = a;
        this->b = b;
        this->c = c;
        this->x_min = x_min;
        this->x_max = x_max;
    }

    double get_max_value() {
        double x = -b / (2 * a);
        if (x < x_min) {
            return evaluate_function(x_min);
        } else if (x > x_max) {
            return evaluate_function(x_max);
        } else {
            return evaluate_function(x);
        }
    }

    double get_min_value() {
        if (a > 0) {
            return evaluate_function(-b / (2 * a));
        } else if (a < 0) {
            if (x_min <= -b / (2 * a) && -b / (2 * a) <= x_max) {
                return evaluate_function(-b / (2 * a));
            } else {
                return min(evaluate_function(x_min), evaluate_function(x_max));
            }
        }
    }

private:
    double a, b, c;
    double x_min, x_max;

    double evaluate_function(double x) {
        return a * pow(x, 2) + b * x + c;
    }
};

该类有五个数据成员：a、b、c分别表示一元二次函数的三个参数，x_min和x_max表示变量取值的区间。有两个成员函数：get_max_value返回函数在给定区间内的最大值，get_min_value返回函数在给定区间内的最小值。其中，get_max_value首先计算函数的极值点，如果极值点不在给定区间内，则返回区间端点处的函数值；否则返回极值点处的函数值。get_min_value首先判断函数的开口方向，如果为上开口，则最小值在极值点处取得；如果为下开口，则最小值在区间端点处取得；否则最小值在极值点和区间端点中的最小值处取得。

以下是一个使用该类的示例：

int main() {
    QuadraticFunction f(1, 2, 1, -1, 1);
    cout << f.get_max_value() << endl;  // 输出 2.0
    cout << f.get_min_value() << endl;  // 输出 0.0
    return 0;
}

在这个示例中，我们创建了一个一元二次函数对象f，其参数为1、2、1，变量取值区间为[-1, 1]。调用get_max_value和get_min_value方法分别计算了函数在该区间内的最大值和最小值，并输出结果。