在JS中实现给定一个整数 n,返回 可表示为两个n 位整数乘积的最大回文整数。 因为答案可能非常大,所以返回它对 1337 取余。
时间: 2024-02-13 10:01:11 浏览: 134
函数:可以找出两个整数的最大值
在JS中实现这个算法,可以用与Python类似的思路。我们先实现判断一个数是否为回文数的函数:
```javascript
function isPalindrome(num) {
return num.toString() === num.toString().split('').reverse().join('');
}
```
然后,我们可以先从最大的回文数开始枚举,按照从大到小的顺序找到第一个符合要求的回文数,然后再反推出两个 n 位整数的乘积。
```javascript
function maxPalindrome(n) {
const maxNum = Math.pow(10, n) - 1;
const minNum = Math.pow(10, n - 1);
let maxPal = 0;
for (let i = maxNum * maxNum; i >= minNum * minNum; i--) {
if (isPalindrome(i)) {
for (let j = maxNum; j >= minNum; j--) {
if (i % j === 0 && (i / j).toString().length === n) {
return i % 1337;
}
}
}
}
return 0;
}
```
这个算法的时间复杂度为 O(10^n),对于较小的 n 可以接受,但是对于较大的 n,需要优化算法。优化的思路与Python中实现的思路类似,可以先枚举其中一个 n 位整数 a,然后再枚举另一个 n 位整数 b,计算它们的乘积 c = a * b。接下来,判断 c 是否为回文数,如果是,就更新当前找到的最大回文数。最后,将最大回文数对 1337 取余即可。
```javascript
function isPalindrome(num) {
return num.toString() === num.toString().split('').reverse().join('');
}
function maxPalindrome(n) {
const maxNum = Math.pow(10, n) - 1;
const minNum = Math.pow(10, n - 1);
let maxPal = 0;
for (let i = maxNum; i >= minNum; i--) {
for (let j = i; j >= minNum; j--) {
const prod = i * j;
if (prod <= maxPal) break;
if (isPalindrome(prod)) {
maxPal = prod;
break;
}
}
}
return maxPal % 1337;
}
```
这个算法的时间复杂度为 O(n^2 * log(c)),其中 c 是 1337。
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