给定一个整数 n，返回 可表示为两个n 位整数乘积的最大回文整数。 因为答案可能非常大，所以返回它对 1337 取余。

这是一道数学题，需要找到一个方法来求解。首先，回文数的特点是从中间对称，例如 12321，左边的 123 和右边的 21 对称。因此，我们可以把问题转化为找到两个 n 位整数的乘积，使得它是一个回文数，并且这个回文数是所有可能回文数中最大的。

我们可以先枚举其中一个 n 位整数 a，然后再枚举另一个 n 位整数 b，计算它们的乘积 c = a * b。接下来，判断 c 是否为回文数，如果是，就更新当前找到的最大回文数。最后，将最大回文数对 1337 取余即可。

代码实现如下：

def is_palindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]

def max_palindrome(n):
    res = 0
    for i in range(10 ** (n - 1), 10 ** n):
        for j in range(i, 10 ** n):
            prod = i * j
            if is_palindrome(prod):
                res = max(res, prod)
    return res % 1337

这个算法的时间复杂度为 O(n^2 * log(c))，其中 c 是 1337。对于较小的 n，这个算法可以接受，但是对于较大的 n，需要优化算法。

优化的思路是，我们可以先找到最大的回文数，然后再反推出两个 n 位整数的乘积。最大的回文数一定是由两个 n 位整数的乘积得到的，因此我们可以从最大的回文数开始枚举其中一个 n 位整数，然后通过除法找到另一个 n 位整数，判断它是否符合要求即可。这个算法的时间复杂度为 O(10^n)。

代码实现如下：

def max_palindrome(n):
    max_num = (10 ** n) - 1
    min_num = 10 ** (n - 1)
    max_pal = 0
    for i in range(max_num ** 2, (min_num ** 2) - 1, -1):
        if is_palindrome(i):
            for j in range(max_num, min_num - 1, -1):
                if i % j == 0 and len(str(i // j)) == n:
                    return i % 1337
    return 0

注意，这个算法需要先判断最大的回文数是否符合要求，如果不符合，就需要继续枚举下一个回文数。同时，由于题目要求返回最大的回文数，因此我们可以从大到小枚举回文数，这样可以保证第一个找到的回文数就是最大的。