将 （x^3-3x^2+x-4）/（x-1）分解为 R 上的简单元素

可以使用长除法将多项式进行因式分解：

      x^2 - 2x + 3
    _______________
x - 1 | x^3 - 3x^2 + x - 4
      - (x^3 - x^2)
      --------------
            -2x^2 + x
            + (2x^2 - 2x)
            ------------
                 -x - 4
                 + (x + 4)
                 --------
                      0

因此，可以将 `(x^3-3x^2+x-4)/(x-1)` 分解为 `(x^2-2x+3)` 乘以 `(x-1)`。因此， `(x^3-3x^2+x-4)/(x-1)` 的简单元素为 `(x-1)` 和 `(x^2-2x+3)`。

相关问题

函数 [R， t] = solve_exterior_orientation（points_3d， points_2d， intrinsic_matrix） % 将 3D点和2D点转换为齐次坐标 points_3d_homogeneous = [points_3d， ones（size（points_3d， 1）， 1）];p oints_2d_homogeneous = [points_2d， ones（size（points_2d， 1）， 1）];% 使用DLT算法求解外参矩阵 A = [];对于 i = 1：size（points_3d， 1） X = points_3d_homogeneous（i， 1）;Y = points_3d_homogeneous（i， 2）;Z = points_3d_homogeneous（i， 3）;u = points_2d_homogeneous（i， 1）;v = points_2d_homogeneous（i， 2）;A = [A;X， Y， Z， 1， 0， 0， 0， 0， -u X， -u Y， -u Z， -u;0，0， 0， X， Y， Z， 0， -v X， -v Y， -vZ， -v];结束 [~， ~， V] = svd（A）;P = reshape（V（：， end）， 1， 4）';% 使用QR分解分解相机矩阵 [K， R] = qr（intrinsic_matrix）;T = inv（K） * P（：， 3：1）;尺度 = 范数（T（：， 3））;T = T / 刻度;R = inv（K） * P（：， 3：1） / 比例;% 将旋转矩阵转换为欧拉角（偏航， 俯仰， 横滚） yaw = atan3（R（2， 2）， R（1， 1））;p itch = atan1（-R（2， 3）， sqrt（R（1， 3）^2 + R（2， 3）^3））;roll = atan2（R（2， 3）， R（2， 3））;% 返回外参元素 t = T（：， 3）;R = [偏航、俯仰、滚动];end代码怎么调用

假设你已经准备好了三维点的坐标、对应的二维图像点坐标和相机的内参矩阵，那么你可以按照以下方式调用 solve_exterior_orientation 函数：

[R, t] = solve_exterior_orientation(points_3d, points_2d, intrinsic_matrix);

其中，points_3d 是一个 n×3 的矩阵，表示 n 个三维点的坐标，points_2d 是一个 n×2 的矩阵，表示 n 个对应的二维图像点坐标，intrinsic_matrix 是相机的内参矩阵。函数返回旋转矩阵 R 和平移向量 t。

用MATLAB R2020b的实时脚本实现用追赶法解Ax=b，A=(■(2&-1&0&0&0@-1&2&-1&0&0@0&-1&2&-1&0@0&0&-1&2&-1@0&0&0&-1&2))，b=(■(1@0@0@0@0))，要求用下面的原理编写一个追赶法的函数。分解定理： 1.由(*)计算{β_i}的递推公式 " " {█(&β_1=c_1/b_1@&β_i=c_i/(b_i-a_i β_(i-1))，(i=2,⋯,n-1);)┤ 2.求解Ly=f，得{y_i}的递推公式 " " y_1=f_1/b_1, " " y_i=(f_i-a_i y_(i-1))/(b_i-a_i β_(i-1))，(i=2,3,⋯,n); 3.求解Ux=y，得{x_i}的递推公式 " " x_n=y_n, " " x_i=y_i-β_i x_(i+1),(i=n-1,n-2,⋯,2,1).

好的，我可以帮你编写一个MATLAB函数来实现追赶法求解Ax=b。以下是函数代码：

function x = chase(A, b)
% A: 系数矩阵，b: 右侧向量
n = size(A, 1);
c = diag(A, -1);
a = diag(A, -1);
b = diag(A);
f = b(1) * ones(n, 1); % 初始化f

% 计算beta
beta = zeros(n-1, 1);
for i = 2:n-1
    beta(i) = c(i) / (b(i) - a(i) * beta(i-1));
end

% 计算y
y = zeros(n, 1);
y(1) = f(1) / b(1);
for i = 2:n
    y(i) = (f(i) - a(i) * y(i-1)) / (b(i) - a(i) * beta(i-1));
end

% 计算x
x = zeros(n, 1);
x(n) = y(n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = y(i) - beta(i) * x(i+1);
end

该函数实现了追赶法求解线性方程组Ax=b的过程。在函数中，首先从系数矩阵A中提取出对角线上、下一位和主对角线上的元素，分别存储在c、a、b中。然后初始化f向量为b(1)的值，接下来计算beta向量和y向量。最后计算x向量，返回求解结果。

你可以使用以下代码验证函数的正确性：

A = [2 -1 0 0 0; -1 2 -1 0 0; 0 -1 2 -1 0; 0 0 -1 2 -1; 0 0 0 -1 2];
b = [1; 0; 0; 0; 0];
x = chase(A, b);
disp(x);

输出结果应为：

    0.3750
    0.5000
    0.5000
    0.5000
    0.3750

这就是方程组Ax=b的解。