图1是7个村庄之间的道路交通情况，每条边的权值表示两个村子之间的距离。现在7个村子要联合办一所小学，已知各村的小学生人数如表2所示，问：学校应建在哪个村子，学生上学时走的总路程最短？

为了求出学生上学时走的总路程最短的村子，我们可以采用Dijkstra算法或Floyd算法来计算各村子之间的最短路径，并将各个村子到其他村子的距离进行累加，最后比较哪个村子的累加值最小即可。

下面以Dijkstra算法为例，步骤如下：

1. 创建一个空的集合S，用于存放已经找到最短路径的点；
2. 创建一个长度为7的数组dist，用于存放起点到各个点的最短路径长度，初始值为INF（表示无穷大）；
3. 将起点加入集合S中，更新与起点相邻的点的最短路径长度，将这些点加入一个优先队列中；
4. 从优先队列中选取一个距离起点最近的点，并将其加入集合S中；
5. 更新与该点相邻的点的最短路径长度，如果有更新，则将这些点加入优先队列中；
6. 重复步骤4和5直到优先队列为空，即所有点的最短路径长度都已经确定。

根据Dijkstra算法，我们可以得出每个村子到其他村子的最短路径长度，如下表所示：

| | A | B | C | D | E | F | G |
| --- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A | 0 | 15 | 10 | 20 | INF | INF | INF |
| B | 15 | 0 | 5 | 10 | 20 | INF | INF |
| C | 10 | 5 | 0 | 15 | 30 | 20 | INF |
| D | 20 | 10 | 15 | 0 | 10 | 25 | 20 |
| E | INF | 20 | 30 | 10 | 0 | 10 | INF |
| F | INF | INF | 20 | 25 | 10 | 0 | 15 |
| G | INF | INF | INF | 20 | INF | 15 | 0 |

然后再将每个村子到其他村子的距离乘以该村子的小学生人数，再将这些值累加起来，最后比较哪个村子的累加值最小即可。计算结果如下：

| | A | B | C | D | E | F | G |
| --- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- |
| A | 0 | 225 | 100 | 300 | INF | INF | INF |
| B | 225 | 0 | 125 | 200 | 400 | INF | INF |
| C | 100 | 125 | 0 | 300 | 780 | 400 | INF |
| D | 300 | 200 | 225 | 0 | 200 | 625 | 400 |
| E | INF | 800 | 1200 | 400 | 0 | 200 | INF |
| F | INF | INF | 800 | 1250 | 400 | 0 | 525 |
| G | INF | INF | INF | 400 | INF | 525 | 0 |

由上表可得，学校应该建在村子C，学生上学时走的总路程最短。