每月第一天备份并压缩/etc目录的所有内容，存放在/root/bak目录里，且文件名为如下形式yymmdd_etc.tar，yy为年，mm为月，dd为日。

为了实现每月第一天自动备份并压缩`/etc`目录的要求，你可以编写一个简单的脚本，并使用cron定时任务来调度这个脚本的执行。

脚本内容大致如下：

#!/bin/bash
# 获取当前日期
CURRENT_DATE=$(date +%Y%m%d)
# 定义备份文件名
BACKUP_FILENAME="${CURRENT_DATE}_etc.tar"
# 定义备份目录和压缩后的备份文件存放路径
BACKUP_DIR=/root/bak

# 检查/root/bak目录是否存在，不存在则创建
if [ ! -d "$BACKUP_DIR" ]; then
    mkdir -p "$BACKUP_DIR"
fi

# 备份并压缩/etc目录
tar -cvf "$BACKUP_DIR/$BACKUP_FILENAME" /etc

# 如果需要删除超过一定天数的旧备份文件，可以使用以下命令（例如，保留最近30天的备份）
# find "$BACKUP_DIR" -type f -mtime +30 -name "*_etc.tar" -exec rm -f {} \;

将这段脚本保存为一个`.sh`文件，例如`backup_etc.sh`，并赋予执行权限：

chmod +x /path/to/backup_etc.sh

然后，你需要设置一个cron定时任务来每天检查是否是月份的第一天，并执行这个脚本。你可以通过`crontab -e`命令编辑cron任务列表，并添加以下行：

0 0 1 * * /path/to/backup_etc.sh

这条cron任务的意思是：在每个月的第一天午夜00:00执行`backup_etc.sh`脚本。

请确保`/root/bak`目录对于执行脚本的用户有写入权限，并且确保cron服务正在运行。