不带头节点只有一个尾结点rear的循环单链表，设计这种链队的进队、出队、队判空和求队中元素个数的算法

进队算法：

1. 判断rear是否为null，如果是，则创建一个新节点并将其赋值给rear，同时将rear的next指向自己，表示这是一个循环链表。

2. 如果rear不为null，则创建一个新节点并将其next指向rear的next，然后将rear的next指向这个新节点，最后将rear指向这个新节点。

出队算法：

1. 判断rear是否为null，如果是，则队列为空，不能进行出队操作。

2. 如果rear不为null，则将rear指向它的下一个节点，然后返回rear的数据，并将rear的next指向新的rear所指向的下一个节点。

队判空算法：

1. 判断rear是否为null，如果是，则队列为空。

2. 如果rear不为null，则判断rear的next是否指向自己，如果是，则队列为空，否则不为空。

求队中元素个数算法：

1. 判断rear是否为null，如果是，则队列为空，元素个数为0。

2. 如果rear不为null，则从rear的下一个节点开始遍历，直到回到rear节点，每经过一个节点，计数器加1，最后返回计数器的值即为队列中元素的个数。

相关问题

采用一个不带头结点只有一个尾结点指针rear的循环单链表储存队列，设计队列的初始化、进队和出队算法

循环单链表作为队列的数据结构，其实现简单高效，尤其是当需要常数时间复杂度出队操作（从尾部删除元素）时。以下是这种队列的初始化、入队（enqueue）和出队（dequeue）的基本步骤：

1. **初始化**:
- 初始化时，将`rear`指针指向null，表示队列为空。

void initializeCircularQueue(CircularQueue &q) {
    q.rear = nullptr;
}

2. **入队（Enqueue）**:
- 进行入队操作时，新节点应该始终添加到队列尾部。如果当前队列已满（即`rear`和`front`相隔`size`个节点），则需要进行循环处理。

   void enqueue(CircularQueue &q, int value) {
       if (q.isFull()) return; // 如果队列已满
       Node* newNode = new Node(value);
       
       // 如果队列空或者仅有一个元素（rear == front）
       if (!q.rear || q.rear->next == q.front) {
           q.rear = newNode; // 新节点成为头尾
       } else {
           newNode->next = q.front; // 将新节点链接到队首，形成循环
           q.front->prev = newNode;
           q.rear = newNode; // 更新 rear 指向新节点
       }
   }

3. **出队（Dequeue）**:
- 出队操作总是从队首开始，移除并返回队首元素。注意这里是`front`而非`rear`，因为队列头部是下一个出队元素的位置。

   int dequeue(CircularQueue &q) {
       if (q.isEmpty()) return -1; // 如果队列为空
       int removedValue = q.front->value;
       
       Node *temp = q.front; // 保存头节点
       if (q.front == q.rear) { // 队列只剩一个元素
           delete temp;
           q.rear = nullptr;
       } else {
           temp->prev->next = q.rear; // 解开循环，更新前驱的 next 指针
           q.front = temp->prev; // 更新 front 指向新的头节点
       }
       delete temp; // 删除旧的头节点
       return removedValue;
   }

采用一个不带头结点只有一个尾节点指针rear的循环单链表存储队列，设计队列的初始化、进队和出队算法。

### 回答1：
队列的初始化：
1. 创建一个空的循环单链表，只有一个尾节点指针rear。
2. 将rear指向头结点，表示队列为空。

进队算法：
1. 创建一个新节点，将要入队的元素存储在该节点中。
2. 将新节点插入到rear节点的后面，即rear->next = newNode。
3. 将rear指向新节点，即rear = newNode。

出队算法：
1. 判断队列是否为空，即rear是否指向头结点。
2. 如果队列不为空，将头结点的下一个节点保存到一个临时变量中，即temp = rear->next。
3. 如果队列中只有一个元素，即temp == rear，将rear指向头结点，表示队列为空。
4. 如果队列中有多个元素，将头结点的下一个节点指向temp的下一个节点，即rear->next = temp->next。
5. 释放temp节点。
6. 如果队列中只有一个元素，将rear指向头结点，表示队列为空。

### 回答2：
循环单链表是一种链式数据结构，具有循环性质，它的尾节点的指针指向头结点，形成一个环。而队列是一种数据结构，具有先进先出的特性。因此，可以使用循环单链表来实现队列。

(1) 队列的初始化：

循环单链表存储队列的初始化包括两个步骤：创建头结点和尾指针初始化为空。

具体实现如下：

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node *next;
} Node;

typedef struct Queue {
    Node *rear;
} Queue;

void initQueue(Queue *q) {
    q->rear = NULL;
}

(2) 进队：

循环单链表存储队列的进队操作需要在队列尾部插入元素，然后将尾指针指向新的节点。

具体实现如下：

void enQueue(Queue *q, int data) {
    Node *newNode = (Node *) malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = data;
    if (q->rear == NULL) { // 队列为空时，新节点作为头结点
        q->rear = newNode;
        newNode->next = newNode;
    } else {
        newNode->next = q->rear->next; // 新节点的后继为头结点
        q->rear->next = newNode; // 将新节点插入队列尾部
        q->rear = newNode; // 将尾指针指向新节点
    }
}

(3) 出队：

循环单链表存储队列的出队操作需要删除队列头部的元素，然后将头指针指向后继节点。

具体实现如下：

void deQueue(Queue *q) {
    if (q->rear == NULL) {
        printf("队列为空！");
        return;
    }
    Node *node = q->rear->next; // 头结点
    if (node->next == node) { // 只有一个节点时，删除该节点即可
        q->rear = NULL;
    } else {
        q->rear->next = node->next; // 将头节点的后继作为新的头节点
    }
    free(node);
}

以上是循环单链表存储队列的初始化、进队和出队算法的具体实现。

### 回答3：
循环单链表存储队列是一种队列数据结构，可以用来存储一系列元素。它的特点是队列的首尾节点都相邻，即首尾相连，而且它的尾节点指针rear指向队列的尾部。

队列初始化算法

在采用循环单链表存储队列时，队列初始化算法的主要目的是为队列头指针和队列尾指针赋初值。由于该队列是使用尾节点指针来表示队列，因此队列初始化算法的实现非常简单：

1.定义循环单链表节点结构体，包括存储元素的data和指向下一个节点的指针next；
2.定义循环单链表节点指针类型QueueNode；
3.定义队列数据结构，包括队列头指针front和队列尾指针rear；
4.队列初始化时，将front和rear都指向空节点$NULL$；
5.即 $rear=QueueNode=front$；

进队算法

循环单链表存储队列的元素必须从队列尾插入。进队算法的实现步骤如下：

1.定义一个新节点newNode，并将存储的元素x赋值给newNode->data；
2.将rear指向的当前尾节点的next指向newNode；
3.将newNode设置为新的尾节点，并将rear指向newNode。

进队算法流程图如下：


出队算法

出队算法是循环单链表存储队列的元素必须从队头删除。出队算法的实现步骤如下：

1.若队列为空，无法执行出队操作，返回错误或抛出异常；
2.获取当前队列头节点head，将其删除；
3.将head的next节点设为新的头节点，同时返回head的data。

出队算法流程图如下：


上述的出队算法与队列的普通出队算法不同之处在于，它需要同时删除队头和队尾指针对应的节点。由于出队时只删除队头节点，因此队尾指针需要指向新的队尾节点，才能保证这是循环单链表存储队列。