已知某LTI离散系统,其单位响应h(k)=u(k)-u(k-4),当系统的激励为f(k)=u(k)-u(k-3)时,求其零状态响应y(k),并使用matlab绘制其时域波形图。
时间: 2024-03-01 08:49:42 浏览: 15
matlab实现离散信号的图形表达
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根据线性时不变系统的卷积定理,系统的零状态响应可以表示为激励信号与单位响应的卷积,即:
y(k) = f(k) * h(k) = ∑f(n)h(k-n)
代入给定的单位响应和激励信号,得到:
y(k) = (u(k)-u(k-3)) * (u(k)-u(k-4))
= u(k) - u(k-3) - u(k-4) + u(k-7)
因此,我们可以使用MATLAB来绘制该系统的时域波形图。代码如下:
```matlab
% 定义单位响应和激励信号
h = [1, 0, 0, 0, -1];
f = [1, 0, 0, -1];
% 计算零状态响应
y = conv(f, h);
% 绘制时域波形图
stem(0:length(y)-1, y);
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('零状态响应时域波形图');
```
运行以上代码,即可绘制出该系统的零状态响应的时域波形图。
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