根据标定的外参获取相机在世界坐标系下的角度 c++
时间: 2024-05-13 10:17:01 浏览: 7
在标定相机之后,我们可以得到相机的内参矩阵和外参矩阵。其中,相机的外参矩阵包含了相机的旋转矩阵和平移向量,可以用来将相机坐标系下的点转换到世界坐标系下。
假设我们已经得到了相机的外参矩阵 R 和 t,以及相机拍摄的图像中一个点的像素坐标 u 和 v,并且已经知道了相机的内参矩阵 K,那么我们可以将该点从像素坐标系转换到相机坐标系和世界坐标系。
首先,将像素坐标系下的点 (u, v, 1) 转换为相机坐标系下的点 P_c:
```
P_c = inv(K) * [u, v, 1]'
```
其中,inv(K) 表示内参矩阵的逆矩阵,[u, v, 1]' 表示一个列向量。
接下来,将相机坐标系下的点 P_c 转换为世界坐标系下的点 P_w:
```
P_w = R * P_c + t
```
其中,R 表示相机的旋转矩阵,t 表示相机的平移向量。
最终,我们可以计算出相机在世界坐标系下的角度:
```
theta = atan2(R(2,1), R(1,1))
phi = atan2(-R(3,1), sqrt(R(3,2)^2 + R(3,3)^2))
psi = atan2(R(3,2), R(3,3))
```
其中,theta、phi、psi 分别表示相机绕 x、y、z 轴旋转的角度。注意,这里的 atan2 函数可以自动判断角度所属的象限。
完整代码示例:
```c++
cv::Mat K; // 内参矩阵
cv::Mat R, t; // 外参矩阵
cv::Point2f uv; // 像素坐标
// 将像素坐标系下的点转换为相机坐标系下的点
cv::Mat Pc = K.inv() * cv::Mat([uv.x, uv.y, 1]).t();
// 将相机坐标系下的点转换为世界坐标系下的点
cv::Mat Pw = R * Pc + t;
// 计算相机在世界坐标系下的角度
double theta = atan2(R.at<double>(1, 0), R.at<double>(0, 0));
double phi = atan2(-R.at<double>(2, 0), sqrt(pow(R.at<double>(2, 1), 2) + pow(R.at<double>(2, 2), 2)));
double psi = atan2(R.at<double>(2, 1), R.at<double>(2, 2));
```