编写matlab代码证明：对于成功概率为p的伯努利试验，熵是p的凸函数。

假设伯努利试验的结果为1和0，成功概率为p，失败概率为1-p。则熵的定义为：

H(p) = -p*log2(p) - (1-p)*log2(1-p)

为了证明H(p)是p的凸函数，我们需要证明其二阶导数大于等于0。

首先，对H(p)关于p求一阶导数：

H'(p) = log2(1-p) - log2(p)

然后，对H(p)关于p求二阶导数：

H''(p) = -1/p - 1/(1-p)

如果我们能证明H''(p)大于等于0，就可以证明H(p)是p的凸函数。

考虑H''(p)的值域：

- 当p=0或p=1时，H''(p)无定义。
- 当0<p<1/2时，1-p>p，因此H''(p)<0。
- 当1/2<p<1时，p>1-p，因此H''(p)<0。

因此，H''(p)在[0,1]上大于等于0，证明了H(p)是p的凸函数。