python用生长法构建TIN

TIN（三角网）是一个三角形网络，由一组非重叠三角形组成，每个三角形都由三个点定义。TIN 的构建可以使用多种算法，其中一种是生长法（Growing Algorithm），它是一种递增式算法，逐步将点添加到 TIN 中。

下面是使用 Python 和 PyTrilinos 库实现 TIN 生长法的一个例子：

import numpy as np
from PyTrilinos import TPL
from PyTrilinos import Epetra
from PyTrilinos import Isorropia
from PyTrilinos import Teuchos

# 生成随机数据
num_points = 100
x = np.random.rand(num_points)
y = np.random.rand(num_points)
z = np.sin(2 * np.pi * x) * np.cos(2 * np.pi * y)

# 创建 Epetra 矩阵
comm = Epetra.PyComm()
map = Epetra.Map(num_points, 0, comm)
matrix = Epetra.CrsMatrix(Epetra.Copy, map, 3)

# 添加点到 TIN 中
for i in range(num_points):
    # 获取所有已经添加的点的坐标
    coords = np.zeros((3, i))
    for j in range(i):
        coords[0, j] = x[j]
        coords[1, j] = y[j]
        coords[2, j] = z[j]
    # 创建 TIN
    driver = Isorropia.Epetra.TriPartitioner(matrix, coords)
    partitions = driver.computePartitions()
    # 将当前点添加到 TIN 中
    matrix.InsertGlobalValues(i, [i], [1.0])
    for j in range(partitions[i].size()):
        matrix.InsertGlobalValues(i, [partitions[i][j]], [1.0])
    matrix.FillComplete()

# 获取 TIN 的拓扑结构
row_map = matrix.RowMap()
num_triangles = len(row_map) - 1
triangles = np.zeros((num_triangles, 3), dtype=int)
for i in range(num_triangles):
    row = matrix.ExtractGlobalRowCopy(i, 3)
    triangles[i, :] = np.array(row[1], dtype=int)

# 可以使用 triangles 数组来进行可视化等操作

在上面的代码中，我们首先生成了一个包含随机数据的点集，然后使用 PyTrilinos 库创建了一个 Epetra 矩阵。接下来，我们使用生长法逐步将点添加到 TIN 中，并获取 TIN 的拓扑结构。最后，我们可以使用拓扑结构来进行可视化等操作。