似牛顿BFGS设置迭代步数和误差阙值
时间: 2024-02-03 10:15:12 浏览: 21
BFGS算法是一种基于梯度的优化算法,是求解无约束优化问题的常用算法之一。在BFGS算法中,我们通常要设置两个终止条件:最大迭代次数和误差阈值。
最大迭代次数是指算法在达到一定迭代次数之后,停止迭代。这个值可以根据实际情况进行设置,一般来说,当迭代次数达到一定的值时,算法已经收敛了,没有必要再继续迭代。
误差阈值是指当目标函数值的变化量小于某个预设的值时,算法停止迭代。这个值也可以根据实际情况进行设置,一般来说,当目标函数值的变化量很小时,算法已经收敛了,没有必要再继续迭代。
在似牛顿BFGS算法中,我们可以使用以下代码来设置最大迭代次数和误差阈值:
```python
from scipy.optimize import minimize
# 定义目标函数
def fun(x):
return x[0]**2 + x[1]**2
# 定义梯度函数
def jac(x):
return [2*x[0], 2*x[1]]
# 设置初始值
x0 = [1, 1]
# 设置最大迭代次数和误差阈值
options = {'maxiter': 100, 'gtol': 1e-6}
# 调用BFGS算法进行优化
res = minimize(fun, x0, method='BFGS', jac=jac, options=options)
print(res)
```
在上面的代码中,`options`参数用来设置最大迭代次数和误差阈值。其中,`maxiter`参数表示最大迭代次数,`gtol`参数表示误差阈值。
相关问题
拟牛顿法BFGS和DFP的区别
BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)和DFP(Davidon-Fletcher-Powell)都是拟牛顿法的变种,用于求解无约束优化问题。两种算法的主要区别在于他们所使用的拟牛顿矩阵的更新方式。
DFP算法的思路是通过历史梯度信息计算一个近似的海森矩阵,然后使用这个海森矩阵来计算搜索方向。DFP算法的优点是收敛速度较快,但是当搜索方向与真正的最优方向相差较大时,可能会导致收敛速度变慢。
BFGS算法在计算拟牛顿矩阵时使用了更加精确的方法,因此在求解非线性问题时具有更好的性能。与DFP不同,BFGS算法的拟牛顿矩阵更新方式仅依赖于历史梯度和历史搜索方向,因此能够更好地适应搜索方向的变化。
总的来说,BFGS算法相对于DFP算法来说更加稳定和可靠,但是由于BFGS算法需要存储更多的历史信息,因此在存储空间和计算成本方面可能会有一定的增加。
bfgs算法 基于R 和牛顿算法区别
BFGS算法是一种拟牛顿法,它是由Broyden、Fletcher、Goldfarb和Shanno在1970年各自独立提出的。相比于牛顿法,BFGS算法不需要计算Hessian矩阵的逆矩阵,而是通过逐步逼近Hessian矩阵的逆矩阵来求解最优解。这样可以避免计算Hessian矩阵的逆矩阵时出现的数值不稳定和计算量大的问题。同时,BFGS算法也可以处理非线性约束的优化问题。
相比于Rosenbrock函数,BFGS算法可以用于更广泛的优化问题。Rosenbrock函数是一个二元函数,它的形式比较简单,但是它的最优解比较难以求解。而BFGS算法可以用于求解更复杂的多元函数的最优解。
与牛顿法相比,BFGS算法的收敛速度更快,但是它的计算量也更大。此外,BFGS算法的收敛性和稳定性也比较好,可以处理一些非凸优化问题。