编写算法MGraph listTomatri (LGraph gl)实现：把无向图的邻接表表示转换为邻接矩阵表示。 函数接口定义： MGraph listTomatri (LGraph gl);

为了将无向图的邻接表表示转换为邻接矩阵表示，我们需要创建一个新的二维数组，其中行和列对应于图中的顶点，值则表示两个顶点之间是否存在边。以下是使用 C++ 的伪代码实现：

// 假设 LGraph 类包含一个顶点集合 V 和一个邻接表邻接列表 adjList
class LGraph {
public:
    // 其他成员变量和方法...
private:
    vector<vector<int>> adjList; // 邻接表
};

MGraph listTomatri(LGraph gl) {
    int n = gl.V.size(); // 获取图中顶点数
    MGraph mg(n); // 创建一个新的 MGraph 对象，它是一个大小为 n × n 的矩阵

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (const auto& neighbor : gl.adjList[i]) { // 遍历每个顶点的邻居
            mg.matrix[i][neighbor] = 1; // 如果存在边，邻接矩阵对应的元素设置为 1（可以是布尔或其他非零表示）
            mg.matrix[neighbor][i] = 1; // 因为图是无向的，所以也添加从邻节点到当前节点的边
        }
    }

    return mg;
}

相关问题

创建无向图的邻接矩阵算法 其辅助算法 顶点元素定位算法:LocateVex(MGraph G,VertexType v);的实例代码

创建无向图的邻接矩阵算法通常用于表示图中的连接关系，其中每个顶点对应二维数组的一行和一列，如果两个顶点之间有边相连，则对应的矩阵元素值为1，否则为0。这个算法的核心步骤包括初始化矩阵、添加边以及查询边的存在。

对于辅助算法，顶点元素定位算法`LocateVex`的主要目的是为了快速找到给定顶点v在邻接矩阵中的位置。它的作用类似于查找表，用于确定顶点v应该在哪个行和列。下面是一个简单的`LocateVex`函数的伪代码示例：

// 假设VertexType是int类型，并且图的顶点从0开始编号
template<typename Graph>
int LocateVex(Graph& G, int v) {
    return v; // 如果顶点已经按照自然顺序编号，那么返回顶点本身即可
    // 如果需要考虑实际的存储位置，例如，如果顶点是从大到小排序的，可能需要将v转换成矩阵索引，比如 G.vertices.size() - v - 1;
}

这个函数假设图的顶点是线性编号的，所以直接返回顶点的数值就是其在矩阵中的索引。如果图采用其他存储策略，如按顶点字母序，可能需要对输入的顶点进行适当的调整才能得到准确的位置。

设计一个程序，在无向图中删除一个顶点及相关边；邻接矩阵作为存储结构。算法思想： (1) 定义图的顺序存储结构； (2) 创建无向图，采用邻接矩阵表示（调用CreateUDG函数实现），具体实现如下： 输入图的顶点数和边数； 依次输入顶点的信息存入顶点表中； 初始化邻接矩阵，使每个权值初始化为0； 构造邻接矩阵；（需调用LocateVex函数获取顶点在顶点表中的下标） (3) 删除一个顶点v及相关边（调用DeleteVex函数实现）。 (4) 输出删除顶点v及其相关边后图的邻接矩阵（调用PrintUDG函数实现）。

以下是基于邻接矩阵存储结构的无向图删除顶点及相关边的程序实现：

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX_VERTEX_NUM 20

// 顶点表结构体
typedef struct {
    int no; // 顶点编号
    char info; // 顶点信息
}VertexType;

// 图的邻接矩阵存储结构体
typedef struct {
    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点表
    int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
    int vexnum; // 顶点数
    int arcnum; // 边数
}MGraph;

// 获取顶点在顶点表中的下标
int LocateVex(MGraph &G, int v) {
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (G.vexs[i].no == v) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 创建无向图，采用邻接矩阵表示
void CreateUDG(MGraph &G) {
    cout << "请输入顶点数和边数：" << endl;
    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;
    cout << "请输入每个顶点的信息：" << endl;
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        cout << "第" << i + 1 << "个顶点信息：";
        cin >> G.vexs[i].info;
        G.vexs[i].no = i + 1;
    }
    // 初始化邻接矩阵，使每个权值初始化为0
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        for (int j = 0; j < G.vexnum; j++) {
            G.arcs[i][j] = 0;
        }
    }
    // 构造邻接矩阵
    int v1, v2;
    for (int k = 0; k < G.arcnum; k++) {
        cout << "请输入一条边依附的顶点及其权值：" << endl;
        cin >> v1 >> v2;
        int i = LocateVex(G, v1);
        int j = LocateVex(G, v2);
        if (i != -1 && j != -1) {
            G.arcs[i][j] = 1;
            G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j]; // 无向图的邻接矩阵是对称的
        }
    }
}

// 删除一个顶点v及相关边
void DeleteVex(MGraph &G, int v) {
    int i = LocateVex(G, v);
    if (i == -1) {
        cout << "不存在该顶点！" << endl;
        return;
    }
    // 删除与该顶点相关的边
    for (int j = 0; j < G.vexnum; j++) {
        if (G.arcs[i][j] == 1) {
            G.arcs[i][j] = 0;
            G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];
        }
    }
    // 删除该顶点
    for (int k = i; k < G.vexnum - 1; k++) {
        G.vexs[k] = G.vexs[k + 1];
        for (int m = 0; m < G.vexnum; m++) {
            G.arcs[m][k] = G.arcs[m][k + 1];
        }
    }
    for (int k = i; k < G.vexnum - 1; k++) {
        for (int n = 0; n < G.vexnum; n++) {
            G.arcs[k][n] = G.arcs[k + 1][n];
        }
    }
    G.vexnum--; // 顶点数减1
}

// 输出删除顶点v及其相关边后图的邻接矩阵
void PrintUDG(MGraph &G) {
    cout << "删除顶点v及其相关边后图的邻接矩阵为：" << endl;
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        for (int j = 0; j < G.vexnum; j++) {
            cout << G.arcs[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    MGraph G;
    CreateUDG(G);
    int v;
    cout << "请输入要删除的顶点：" << endl;
    cin >> v;
    DeleteVex(G, v);
    PrintUDG(G);
    return 0;
}

运行程序，输入顶点数、边数、顶点信息、边依附的顶点及其权值，再输入要删除的顶点，程序将输出删除顶点及其相关边后的图的邻接矩阵。