二分插入排序 python
时间: 2023-11-03 22:01:24 浏览: 68
二分插入排序是一种基于二分查找的排序算法,它通过不断将未排序的元素插入已排序部分的合适位置来完成排序。下面是一个用 Python 实现的二分插入排序的示例代码:
```python
def binary_insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
left = 0
right = i - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if key < arr[mid]:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
for j in range(i, left, -1):
arr[j] = arr[j - 1]
arr[left] = key
return arr
```
相关问题
python 二分查找的插入排序
二分查找的插入排序是在插入排序算法中,使用二分查找来寻找插入位置的方法。该算法通过比较要插入的元素与已排序序列的中间元素的大小关系,以缩小插入位置的搜索范围,从而提高插入的效率。
以下是使用二分查找的插入排序的Python代码示例:
```python
import time
def binary_insertion_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1, n):
key = arr[i]
left = 0
right = i - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid < key:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
for j in range(i, left, -1):
arr[j = arr[j - 1]
arr[left = key
return arr
if __name__ == '__main__':
input_list = [5, 13, 23, 17, 9, 3, 0, 2, 11, 10]
print('排序前:',input_list)
t = time.perf_counter()
sorted_list = binary_insertion_sort(input_list)
print('插入排序后:', sorted_list)
print(f'耗时:{time.perf_counter() - t:.8f}s')
```
该算法的时间复杂度为O(n^2),在最坏情况下,即待排序序列为降序时,每次插入的位置都需要通过二分查找来确定,因此需要进行n次二分查找,每次二分查找的时间复杂度为O(log n)。因此总的时间复杂度为O(n^2)。
注意:在代码中,二分查找的插入位置是通过将大于插入元素的元素依次后移来实现的,而不是像传统的插入排序一样逐个比较并交换元素。
插入排序 python
### 回答1:
下面是 Python 实现的插入排序代码:
```python
def insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and key < arr[j]:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
return arr
```
其中,`arr` 是待排序的数组。该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$。
### 回答2:
插入排序是一种简单直观的排序算法,适用于小规模数据的排序。其基本思想是将数组分为已排序和未排序两个部分,每次从未排序部分选择第一个元素,插入到已排序部分的正确位置,直到所有元素都被插入完成。
在Python中实现插入排序的代码如下:
```python
def insertion_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1, n):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and key < arr[j]:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
return arr
```
在上述代码中,我们使用了一个循环来遍历未排序部分,从第二个元素开始(索引为1),将当前元素赋值给`key`变量。接着,我们使用一个内层循环,从已排序部分的最后一个元素开始比较,如果比`key`大,则将该元素后移一位,直到找到合适的位置将`key`插入。最后,将`key`插入到正确的位置上,完成一轮插入。
最终,函数返回经过插入排序后的数组。
例如,对于输入数组`[3, 1, 4, 2]`,经过插入排序后的结果为`[1, 2, 3, 4]`。
插入排序的时间复杂度为O(n^2),可以通过一些优化措施(如二分查找)来提高性能。但由于插入排序的效率较低,仅推荐对小规模的数据进行排序。
### 回答3:
插入排序是一种简单直观的排序算法,它将一个待排序的序列分为已排序和未排序两部分。
算法的思想是,假设第一个元素是已排序的,然后将第二个元素插入到已排序的序列中的合适位置。然后将第三个元素插入到新的已排序序列中的合适位置,依此类推,直到所有元素都插入到已排序序列中。
Python代码实现插入排序如下:
```python
def insert_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1, n):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and arr[j] > key:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
arr = [5, 2, 4, 6, 1, 3]
insert_sort(arr)
print("插入排序后的结果:", arr)
```
以上代码中,我们首先获取待排序序列的长度n,然后从第二个元素开始遍历,将当前元素存储在key中,然后将key与前面的已排好序的元素逐个比较并进行移位操作,直到找到合适的插入位置。
在内部的while循环中,我们将arr[j]的值向后移一位,直到找到合适的位置将key插入到arr[j + 1]中。
最后,我们得到的arr就是排好序的序列。
插入排序的时间复杂度为O(n^2),当序列已经有序时,时间复杂度可以降为O(n)。在实际应用中,插入排序比较适用于序列较小且基本有序的情况。