使用C语言编写普里姆算法,从序号为0的点开始,求最小生成树,求得的最小牛成树存入closeVertex[]数组中,数组中每个元素表示最小生成树的一条边,TreeEage结构体定义如下, typedef struct{ int v1; //最小生成树的边的起始点 (边中序号小的为 起始点) int v2; //最小生成树的边的终点 (边中序号大的为终 int weight; //边的权值 }MinSpanTreeEage; //表示最小生成树的一条边*/
时间: 2024-02-24 16:55:15 浏览: 79
Prim(普里姆)算法求最小生成树的思想及C语言实例讲解
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好的,让我来给你写一个基于C语言的普里姆算法,求最小生成树,并将结果存入closeVertex[]数组中。
首先,我们需要定义结构体MinSpanTreeEage,用于表示最小生成树的一条边:
```
typedef struct {
int v1; // 最小生成树的边的起始点 (边中序号小的为起始点)
int v2; // 最小生成树的边的终点 (边中序号大的为终点)
int weight; // 边的权值
} MinSpanTreeEage; // 表示最小生成树的一条边
```
接下来,我们可以定义一个函数prim(),用于实现普里姆算法,代码如下:
```
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
int n; // 图中顶点数
int g[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 图的邻接矩阵表示
int dist[MAX_VERTEX_NUM]; // 到最小生成树集合的最短距离
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 标记数组,表示哪些点已经被加入到最小生成树集合中
// 普里姆算法,从顶点0开始求最小生成树
void prim(MinSpanTreeEage closeVertex[])
{
int i, j, k, minDist, minIndex;
for (i = 1; i < n; i++) {
dist[i] = g[0][i];
visited[i] = 0;
}
visited[0] = 1;
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
minDist = INT_MAX;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (visited[j]) {
for (k = 0; k < n; k++) {
if (!visited[k] && g[j][k] < minDist) {
minDist = g[j][k];
minIndex = k;
}
}
}
}
visited[minIndex] = 1;
closeVertex[i].v1 = minIndex < dist[minIndex] ? minIndex : dist[minIndex];
closeVertex[i].v2 = minIndex < dist[minIndex] ? dist[minIndex] : minIndex;
closeVertex[i].weight = minDist;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && g[minIndex][j] < dist[j]) {
dist[j] = g[minIndex][j];
}
}
}
}
```
在上述代码中,我们首先定义了三个数组:dist表示每个点到最小生成树集合的最短距离;visited表示每个点是否已经被加入到最小生成树集合中;g表示图的邻接矩阵表示。
在prim()函数中,我们首先将dist数组初始化为起始点0到其他点的距离,visited数组初始化为0,表示没有点被加入到最小生成树集合中。然后,我们将起始点0加入到最小生成树集合中,接着在循环中选择与当前已经构成的树相连的权值最小的边所连接的点,将这个点加入到最小生成树的集合中,并将这条边加入到最小生成树的边集合closeVertex[]中。最后,更新dist数组中每个点到最小生成树集合的最短距离。
最后,我们可以在主函数中调用prim()函数,求解最小生成树,代码如下:
```
int main()
{
int i, j;
MinSpanTreeEage closeVertex[MAX_VERTEX_NUM];
// TODO: 初始化图的邻接矩阵表示
prim(closeVertex);
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
printf("(%d, %d) weight=%d\n", closeVertex[i].v1, closeVertex[i].v2, closeVertex[i].weight);
}
return 0;
}
```
在上述代码中,我们调用prim()函数,求解最小生成树,并将结果存入closeVertex[]数组中。最后,我们可以遍历closeVertex[]数组,输出每条边的起始点、终点和权值。
希望这个实现可以帮助到你。
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