对n个整数数进行排序,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
时间: 2023-07-24 19:08:03 浏览: 80
这是一个经典的问题,可以使用基数排序来实现。基数排序是一种非比较排序算,通过将数据按照每个数字的位数进行排序。
具步骤如下:
1.到待排序数组中的最大值,确定需要比较的位数(最大值的位数)。
2. 对每个位数进行循环操作,从低位到高位:
- 使用计数排序对当前位数进行排序。
- 根据当前位数的排序结果,更新原数组。
3. 完成上述步骤后,数组就被排序。
基数排序的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),因为它不需要额外的空间来存储中间结果。但需要注意的是,基数排序适用于待排序元素是非负整数的情况。
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相关问题
缺失的第一个正数 给定一个未排序的整数数组 nums ,找出其中没有出现过的最小的正整数 要求:时间复杂度为O(n)
可以使用桶排序的思想来解决这个问题。
首先,我们可以遍历一遍数组,把所有正整数放入一个桶中,桶的下标为该正整数减一(因为数组下标从0开始,而正整数从1开始)。比如,如果数组中有3这个正整数,我们就将桶中的第2个元素(下标为2)标记为已经存在。这样,桶中第一个没有被标记的元素就是最小的未出现过的正整数。
接下来,再遍历一遍桶,找出第一个没有被标记的元素的下标,并返回该下标加一即可。如果所有桶都被标记了,说明数组中的所有正整数都出现过,此时最小的未出现过的正整数为数组长度加一。
以下是代码实现:
```python
def firstMissingPositive(nums):
n = len(nums)
# 将所有负数和0都视为不存在的数,因为我们要找的是最小的正整数
for i in range(n):
if nums[i] <= 0:
nums[i] = n + 1
# 将所有存在的正整数对应的桶标记为已经存在
for i in range(n):
num = abs(nums[i])
if num <= n:
nums[num - 1] = -abs(nums[num - 1])
# 找到第一个没有被标记的桶的下标,即为最小的未出现过的正整数
for i in range(n):
if nums[i] > 0:
return i + 1
# 如果所有桶都被标记了,说明数组中的所有正整数都出现过,此时最小的未出现过的正整数为数组长度加一
return n + 1
```
时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
C语言给定一个未排序的整数数组 nums,找出其中没有出现的最小的正整数。 给出时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的代码
可以使用桶排序的思想,将数组中的数放入对应的桶中,然后遍历桶,找到第一个空桶的下标即为所求。
以下是代码实现:
```c
int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize){
int i;
for(i = 0; i < numsSize; i++){
while(nums[i] > 0 && nums[i] <= numsSize && nums[nums[i] - 1] != nums[i]){
int temp = nums[nums[i] - 1];
nums[nums[i] - 1] = nums[i];
nums[i] = temp;
}
}
for(i = 0; i < numsSize; i++){
if(nums[i] != i + 1){
return i + 1;
}
}
return numsSize + 1;
}
```
时间复杂度为 O(n),空间复杂度为常数级别。