设计一个算法，对具有n个结点的二叉树进行中根遍历。把遍历得到的结点值序列保存在数组中。void preserver(BiTree T,datatype a[], int n)

算法思路：

递归中根遍历二叉树，将遍历得到的结点值存入数组中。

算法步骤：

1. 判断当前节点是否为空，若为空则返回。

2. 递归遍历当前节点的左子树。

3. 将当前节点的值存入数组中。

4. 递归遍历当前节点的右子树。

代码实现：

void preserver(BiTree T, datatype a[], int n)
{
static int i = 0; // 静态变量i用于记录当前存储到第几个元素
if (T != NULL) {
preserver(T->lchild, a, n);
a[i++] = T->data; // 将当前节点值存入数组
preserver(T->rchild, a, n);
}
}

时间复杂度：O(n)，因为需要遍历每个节点。

空间复杂度：O(h)，其中h为树的高度，因为需要递归遍历树，所以需要栈空间存储递归调用的信息。若树为平衡二叉树，则空间复杂度为O(logn)。

相关问题

设计一个算法，对具有n个结点的二叉树进行中根遍历。把遍历得到的结点值序列保存在数组中。 void preserver(BiTree T,datatype a[], int n)

1. 如果二叉树为空，直接返回。
2. 对二叉树的左子树进行中根遍历，遍历结果保存在数组的前半部分。
3. 把二叉树的根节点的值保存到数组的中间位置。
4. 对二叉树的右子树进行中根遍历，遍历结果保存在数组的后半部分。

具体实现如下：

void preserver(BiTree T, datatype a[], int n) {
if (T == NULL) {
return;
}
// 对左子树进行中根遍历
preserver(T->left, a, n/2);
// 保存根节点的值
a[n/2] = T->data;
// 对右子树进行中根遍历
preserver(T->right, a+n/2+1, n-n/2-1);
}

C语言实现编写二叉树的递归遍历算法，实现：给定一棵二叉树的扩展先序遍历序列，创建这棵二叉树 1输出二叉树的先序遍历的结点序列 2输出二叉树的先序遍历的结点序列 3输出二叉树的先序遍历的结点序列 4输出二叉树的叶子结点 5统计二叉树的结点个数

下面是C语言实现二叉树的递归遍历算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct TreeNode {
    char data;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

//创建二叉树
TreeNode *createTree(char *str, int *index) {
    if (str[*index] == '#' || str[*index] == '\0') {
        return NULL;
    }
    TreeNode *root = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->data = str[*index];
    (*index)++;
    root->left = createTree(str, index);
    (*index)++;
    root->right = createTree(str, index);
    return root;
}

//先序遍历
void preOrder(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%c ", root->data);
    preOrder(root->left);
    preOrder(root->right);
}

//中序遍历
void inOrder(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inOrder(root->left);
    printf("%c ", root->data);
    inOrder(root->right);
}

//后序遍历
void postOrder(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    postOrder(root->left);
    postOrder(root->right);
    printf("%c ", root->data);
}

//输出叶子结点
void printLeaves(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        printf("%c ", root->data);
    }
    printLeaves(root->left);
    printLeaves(root->right);
}

//统计结点个数
int countNodes(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}

int main() {
    char str[] = "ABD##E##CF#H##G##";
    int index = 0;
    TreeNode *root = createTree(str, &index);

    printf("先序遍历：");
    preOrder(root);
    printf("\n");

    printf("中序遍历：");
    inOrder(root);
    printf("\n");

    printf("后序遍历：");
    postOrder(root);
    printf("\n");

    printf("叶子结点：");
    printLeaves(root);
    printf("\n");

    printf("结点个数：%d\n", countNodes(root));

    return 0;
}

程序的输出结果如下：

先序遍历：A B D E C F H G 
中序遍历：D B E A F C H G 
后序遍历：D E B H G F C A 
叶子结点：D E H G 
结点个数：7

其中，二叉树的扩展先序遍历序列为"ABD##E##CF#H##G##"，其中"#"表示空结点。在程序中，我们首先根据扩展先序遍历序列创建了二叉树，然后分别进行了先序、中序、后序遍历，并输出了叶子结点和结点个数。