Y(z)=X(z)+(1-z^(-1))E(z)的一阶1比特的sigma-delta DAC用MATLAB建模

以下是一阶1比特的sigma-delta DAC的MATLAB建模示例：

% 设定信号参数
Fs = 1000;               % 采样频率
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间向量
f1 = 50;                % 信号频率1
f2 = 150;               % 信号频率2
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t);  % 输入信号

% 设定DAC参数
order = 1;              % 阶数
OSR = 32;               % 过采样比
quant_bits = 1;         % 量化位数

% 计算噪声带宽
B = Fs/2/OSR;

% 初始化变量
N = length(x);          % 信号长度
y = zeros(1,N);         % DAC输出
v = 0;                  % 积分器初始值

% 开始sigma-delta DAC的模拟
for n = 1:N
    % 计算DAC输出
    delta = x(n) - v;           % 误差信号
    y(n) = quantize(delta,quant_bits);  % 量化误差信号
    v = v + y(n) - delta;       % 更新积分器
    
    % 模拟DAC输出的重构滤波器
    if n > order
        y(n) = y(n) - y(n-order);   % 1比特DAC的重构滤波器
    end
end

% 绘制结果
figure;
plot(t,x);
hold on;
plot(t,y);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');
legend('输入信号','DAC输出');

其中，quantize函数可以用于将模拟信号量化到指定的位数。在这个模型中，我们使用了一个简单的1比特重构滤波器，即在DAC输出上相邻两个采样点之间取差值。这个例子中，我们使用了一个由两个正弦波组成的输入信号，并将其通过一个一阶1比特的sigma-delta DAC进行了模拟。最终，我们绘制了输入信号和DAC输出信号的波形图。