计算12-22+32-42+…+972-982+992
时间: 2023-09-03 12:04:50 浏览: 197
### 回答1:
这是一个等差数列,公差为-10,首项为12,末项为992。因此,可以使用等差数列求和公式来计算。
首先,计算项数n:992-12=980,每两项之间有一个公差,因此共有n/2=490项。
然后,代入公式:S=n/2×(首项+末项)=490/2×(12+992)=240960。
因此,12-22+32-42+…+972-982+992的和为240960。
### 回答2:
题目给出了一系列数学运算,计算每对相邻的两个数字相减的结果。首先,计算12-22的结果,由于12小于22,所以结果为负数,即-10。接下来,计算32-42的结果,由于32小于42,所以结果为负数,即-10。以此类推,将每两个相邻的数相减的结果计算出来,最后得到的结果为-10,-10,-10,...,-10。这个结果可以看出,每个相邻的数相减的结果都相同,恒为-10。所以,按照给定序列计算得到的结果是-10,-10,-10,...,-10一直到992为止。
### 回答3:
这个问题可以使用数列的方法来求解。首先观察到,每两个数之间都是相差10的数列。我们可以将问题中的每对数表示为一个等差数列的通项公式。
首先,将第一个数表示为a_1,最后一个数表示为a_n,公差为d=10,即每两个数相差10,那么根据等差数列的通项公式,第n个数为:a_n = a_1 + (n-1)d。
我们可以找出等差数列的首项和末项,然后将其代入通项公式计算问题中的每个数。首项为12,末项为992。所以我们需要计算的数列长度为:
n = (992 - 12) / 10 + 1 = 98
所以,问题中共有98对数需要计算。将每个数代入通项公式计算:
a_1 = 12,a_2 = a_1 + d = 12 + 10 = 22
a_3 = a_2 + d = 22 + 10 = 32,a_4 = a_3 + d = 32 + 10 = 42
...
a_97 = a_96 + d = 962 + 10 = 972,a_98 = a_97 + d = 972 + 10 = 982
所以,计算得到的数列为:12-22 32-42 ... 972-982 992。
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