python编制数值积分的复合科茨的程序

在Python中编写复合柯特斯法（Composite Coates' Rule）用于数值积分，通常涉及使用循环和函数定义来分割积分区间并应用柯特斯法则，这是一个高阶数值积分技术。以下是简化的示例程序：

import numpy as np

def composite_coates_rule(f, a, b, n_subintervals):
    """
    使用复合柯特斯法则计算定积分f(x)在[a, b]范围内的近似值
    f: 待积分的函数
    a, b: 积分上下限
    n_subintervals: 分割成的子区间数
    """
    h = (b - a) / n_subintervals
    subint_sum = 0
    for i in range(1, n_subintervals + 1):
        x1, x2 = a + (i - 1) * h, a + i * h
        subint_sum += (x2**n_subintervals + x1**n_subintervals) * (f(x1) + f(x2)) / (2 * n_subintervals)
    
    return h * subint_sum / 4

# 示例函数
def my_function(x):
    # 这里替换为你需要积分的实际函数
    return x**2

# 调用函数并设置参数
a = 0
b = 1
n_subintervals = 5
integral_approximation = composite_coates_rule(my_function, a, b, n_subintervals)

print(f"积分 {my_function.__name__} 在 [{a}, {b}] 的近似值为: {integral_approximation}")