编制数值积分的复合梯形算法、复合辛普森算法、复合科茨算法的matalab程序

在MATLAB中，编写数值积分的复合梯形、复合辛普森算法以及复合柯特斯算法通常涉及循环结构和累加求和。以下是简化的示例代码：

**1. 复合梯形法则 (Composite Trapezoidal Rule):**

function integral = composite_trapezoid(f, a, b, n)
    h = (b - a) / n; % 步长
    sum_area = (f(a) + f(b)) * h / 2; % 首尾梯形面积
    for i = 1:n-1
        x = a + (i + 0.5) * h;
        sum_area += f(x); % 累加中间梯形面积
    end
    integral = sum_area;
end

**2. 复合辛普森法则 (Composite Simpson's Rule):**

function integral = composite_simpson(f, a, b, n)
    if mod(n, 2) == 1 % 如果n是奇数，添加一个点到中间
        n = n + 1;
        h = (b - a) / n;
        x_mid = a + (n / 2) * h;
        f_mid = f(x_mid);
    else
        h = (b - a) / n;
    end
    sum_area = f(a) + f(b) + 4 * sum([f(a+h) f(2*a+h) f(3*a+h) ... f((n-2)*h+a) f((n-1)*h+a)]) * h / 6;
    if mod(n, 2) == 1 % 如果n是奇数，修正中间点
        sum_area -= f_mid * h / 3;
    end
    integral = sum_area;
end

**3. 复合柯特斯法则 (Composite Clenshaw-Curtis Quadrature):**

function integral = composite_clenshaw_curtis(f, a, b, n)
    % Clenshaw-Curtis节点
    nodes = linspace(a, b, n + 1);
    
    % 计算函数值并计算积分
    weights = zeros(n, 1);
    for j = 1:n
        weights(j) = (-1)^(j-1) / factorial(j);
    end
    integral = weights' * f(nodes);
end

在使用这些函数之前，需要确保`f`是你想要积分的函数，并传入正确的区间`[a, b]`和阶数`n`。