编写一段 用数值分析中的复合辛普森公式或复合梯形公式或辛普森公式或梯形公式或龙贝格算法或Cotes公式或Gauss求积公式 构造标准伽马分布的 python代码

下面是使用复合梯形公式计算标准伽马分布的Python代码：

import math

def gamma_distribution(x, alpha):
    return (1 / (math.gamma(alpha))) * (x ** (alpha - 1)) * (math.exp(-x))

def composite_trapezoidal(f, a, b, n, alpha):
    h = (b - a) / n
    x = [a + i * h for i in range(n+1)]
    y = [f(x[i], alpha) for i in range(n+1)]
    integral = (h/2) * (y[0] + 2 * sum(y[1:n]) + y[n])
    return integral

# 计算x=2,alpha=3时的标准伽马分布值
result = composite_trapezoidal(gamma_distribution, 0, 2, 1000, 3)
print(result) # 输出：0.3233235838169366

该代码使用了复合梯形公式，将区间[a, b]划分为n个小区间，然后在每个小区间上使用梯形公式计算积分近似值，最后将所有小区间上的积分值加起来即得到整个区间上的积分值。在计算过程中，我们定义了gamma_distribution函数来表示标准伽马分布的概率密度函数，composite_trapezoidal函数用于计算复合梯形公式的积分近似值。最后，我们调用composite_trapezoidal函数来计算指定参数下的标准伽马分布的积分值。