用matlap编写复合辛普森公式和编写复合梯形公式

以下是使用 Matlab 编写的复合辛普森公式和复合梯形公式的通用程序：

复合辛普森公式：

function I = simpson(f, a, b, n)
% 复合辛普森公式的通用程序
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 小区间数量
% I: 积分结果

h = (b - a) / n;
x = linspace(a, b, n+1);

I = (h / 3) * (f(a) + f(b));
for i = 2:2:n
    I = I + (h / 3) * 4 * f(x(i));
end
for i = 3:2:n-1
    I = I + (h / 3) * 2 * f(x(i));
end

使用方法：

1. 将上述代码保存为 .m 文件，如 `simpson.m`。
2. 在 Matlab 中，定义被积函数 `f`、积分下限 `a`、积分上限 `b`、小区间数量 `n`。
3. 调用 `simpson` 函数，即可得到积分结果 `I`。例如，使用 `I = simpson(@(x) exp(-x.^2), 0, 1, 10)` 可以计算 $\int_0^1 e^{-x^2} dx$ 的积分结果。

复合梯形公式：

function I = trapezoidal(f, a, b, n)
% 复合梯形公式的通用程序
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 小区间数量
% I: 积分结果

h = (b - a) / n;
x = linspace(a, b, n+1);

I = (h / 2) * (f(a) + f(b));
for i = 2:n
    I = I + h * f(x(i));
end

使用方法：

1. 将上述代码保存为 .m 文件，如 `trapezoidal.m`。
2. 在 Matlab 中，定义被积函数 `f`、积分下限 `a`、积分上限 `b`、小区间数量 `n`。
3. 调用 `trapezoidal` 函数，即可得到积分结果 `I`。例如，使用 `I = trapezoidal(@(x) exp(-x.^2), 0, 1, 10)` 可以计算 $\int_0^1 e^{-x^2} dx$ 的积分结果。