C++ 如何使用FFTW库计算信号的功率谱密度：

要使用FFTW库计算信号的功率谱密度，可以按照以下步骤进行操作：

1. 引入FFTW库头文件，例如：

#include <fftw3.h>

2. 定义输入信号和输出功率谱密度的数组，例如：

double* input_signal; // 输入信号
double* output_psd; // 输出功率谱密度

3. 创建一个FFTW计划，以便对输入信号进行傅里叶变换，例如：

fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(N, input_signal, input_signal, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);

其中，N是输入信号的长度，FFTW_R2HC表示实数到复数的傅里叶变换。

4. 执行傅里叶变换，例如：

fftw_execute(plan);

5. 计算功率谱密度，例如：

for (int i = 0; i < N / 2 + 1; i++) {
    output_psd[i] = (input_signal[i][0] * input_signal[i][0] + input_signal[i][1] * input_signal[i][1]) / (double)N;
}

其中，input_signal[i][0]和input_signal[i][1]分别是傅里叶变换后的实部和虚部，N是输入信号的长度。

6. 销毁FFTW计划，例如：

fftw_destroy_plan(plan);

完整的代码示例如下：

#include <fftw3.h>

int main() {
    const int N = 1024; // 输入信号长度
    double* input_signal = (double*)fftw_malloc(sizeof(double) * N); // 输入信号数组
    double* output_psd = (double*)fftw_malloc(sizeof(double) * (N / 2 + 1)); // 输出功率谱密度数组

    // 创建FFTW计划
    fftw_plan plan = fftw_plan_r2r_1d(N, input_signal, input_signal, FFTW_R2HC, FFTW_ESTIMATE);

    // 执行傅里叶变换
    fftw_execute(plan);

    // 计算功率谱密度
    for (int i = 0; i < N / 2 + 1; i++) {
        output_psd[i] = (input_signal[i][0] * input_signal[i][0] + input_signal[i][1] * input_signal[i][1]) / (double)N;
    }

    // 销毁FFTW计划
    fftw_destroy_plan(plan);

    // 释放内存
    fftw_free(input_signal);
    fftw_free(output_psd);

    return 0;
}